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http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/123456789/9982
Tipo: | Trabalho de Conclusão de Curso |
Título: | O Teorema de Hall e o Gap Lemma |
Autor(es): | Araújo, Talita Santos de |
Primeiro Orientador: | Lima, Davi dos Santos |
metadata.dc.contributor.referee1: | Silva, Wagner Ranter Gouveia da |
metadata.dc.contributor.referee2: | Oliveira, Krerley Irraciel Martins |
metadata.dc.contributor.referee3: | Moreira, Carlos Gustavo Tamm de Araujo |
Resumo: | Este trabalho apresenta um teorema provado inicialmente por Marshall Hall [1947], que conecta um problema de Teoria dos Números à soma de Conjuntos de Cantor. o Teorema de Hall nos diz que todo número real pode ser escrito como soma de dois números cuja expansão em frações contínuas não contém coeficientes maiores que 4. Para deixarmos o texto autocontido, apresentaremos algumas propriedades da expansão em frações contínuas, em seguida falaremos sobre alguns conjuntos de Cantor, sendo o principal deles C(4), apresentando suas construções e algumas propriedades. Mostraremos uma prova topológica para o Teorema de Hall, e em seguida mostraremos como este resultado pode ser obtido utilizando o Gap Lemma de Newhouse, que apareceu pela primeira vez em um trabalho de S. Newhouse no contexto de dinâmica hiperbólica. |
Abstract: | Não tem |
Palavras-chave: | Frações Contínuas Conjuntos de Cantor Teorema de Hall Gap Lemma de Newhouse |
CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Editor: | Universidade Federal de Alagoas |
Sigla da Instituição: | UFAL |
metadata.dc.publisher.department: | Curso de Matemática |
Citação: | ARAÚJO, Talita Santos de. O Teorema de Hall e o Gap Lemma. 2022. 55 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Matemática) - Instituto de Matemática, Curso de Matemática, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2022. |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/123456789/9982 |
Data do documento: | 3-mar-2022 |
Aparece nas coleções: | Trabalhos de Conclusão de Curso (TCC) - Bacharelado - MATEMÁTICA - IM |
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Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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