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http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/123456789/11779| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Decaimento de correlações para o mapa de Manneville-Pomeau |
| Título(s) alternativo(s): | Decay of correlations for the Manneville-Pomeau map |
| Autor(es): | Tavares, Jandir Gomes de Souza |
| Primeiro Orientador: | Lucena, Rafael Nóbrega de Oliveira |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Pacífico, Maria José |
| metadata.dc.contributor.referee2: | Bilbao, Rafael Alvarez |
| Resumo: | Neste trabalho, estudaremos propriedades ergódicas do Mapa de Manneville-Poumeau. Mais precisamente, provaremos que tal dinâmica possui uma probabilidade invariante, equivalente a medida de Lebesgue, cuja densidade é localmente Lipschitz. Provaremos também que tal transformação possui decaimento polinomial de correlações sobre o espaço L ∞ e C1. Para obter o primeiro resultado, construiremos cones, com propriedades de compacidade, invariantes pela ação do operador de Transferência. Para o segundo, utilizaremos técnicas de perturbação de operadores. Os resultados obtidos neste trabalho foram desenvolvidos por C. Liverani, B. Saussol e S. Vaienti em [5]. |
| Abstract: | In this work, we will study ergodic properties of the Manneville-Poumeau Map. More precisely, we will prove that such dynamics has an invariant probability, equivalent to the Lebesgue measure, whose density is locally Lipschitz. We will also prove that such a transformation has polynomial decay of correlations over the space L ∞ and C1. To obtain the first result, we will build cones, with compactness properties, invariant by the action of the Transfer operator. For the second, we will use operator perturbation techniques. The results obtained in this work were developed by C. Liverani, B. Saussol and S. Vaienti in [5]. |
| Palavras-chave: | Manneville-Pomeau, Mapa de Cones invariantes Perron-Frobenius, Teorema de Manneville-Pomeau map Invariant cones Perron-Frobenius operator Polynomial decay of correlations |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal de Alagoas |
| Sigla da Instituição: | UFAL |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Citação: | TAVARES, Jandir Gomes de Souza. Decaimento de correlações para o mapa de Manneville-Pomeau. 2023. 70 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Matemática, Instituto de Matemática, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2022. |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/123456789/11779 |
| Data do documento: | 20-dez-2022 |
| Aparece nas coleções: | Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM |
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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