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http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/riufal/2457
Tipo: | Dissertação |
Título: | Equações diofantinas não lineares: uma proposta didática para resolução de problemas |
Título(s) alternativo(s): | Linear diophantine equations: a didactic proposal for solving problems |
Autor(es): | Barros, Eduarda Ferreira |
Primeiro Orientador: | Silva Neto, Gregório Manoel da |
metadata.dc.contributor.referee1: | Santos, Viviane de Oliveira |
metadata.dc.contributor.referee2: | Santos, Márcio Silva |
Resumo: | Esta dissertação tem por objetivo apresentar propostas didáticas que auxiliem a fixação e aplicação de conteúdos de aritmética básica através dos métodos de George Pólya para resolução de problemas envolvendo equações Diofantinas não-lineares. Uma equação Diofantina é uma equação algébrica cujas incógnitas representam números inteiros. Os métodos de soluções das equações tratadas aqui requerem o conhecimento de fatos básicos sobre produtos notáveis, congruências, geometria analítica e relações métricas no triângulo. Visto que os problemas são independentes, eles podem ser usados separadamente pelo professor em diferentes momentos em diferentes turmas e níveis de ensino. O trabalho culmina com a proposta de sequências didáticas para aplicação da resolução desses problemas em sala de aula. |
Abstract: | This dissertation aims to present didactic proposals that help to fix and apply basic arithmetic contents through George Pólya's methods for solving problems involving nonlinear Diophantine equations. A Diophantine equation is an algebraic equation whose unknowns represent integers. The solution methods of the equations treated here require knowledge of basic facts about remarkable products, congruences, analytic geometry, and metric relationships in the triangle. Since the problems are independent, it can be used by the teacher separately in different classes and levels of education. The work culminates with a proposal of didactic sequences for application of problem solving in the classroom. |
Palavras-chave: | Matemática - Estudo e ensino Aritmética - Ensino médio Equações diafontinas não lineares - Resolução de problemas Nonlinear diophantine equations - Problem solving Mathematics - Study and teaching Arithmetic - High school |
CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Editor: | Universidade Federal de Alagoas |
Sigla da Instituição: | UFAL |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT |
Citação: | BARROS, Eduarda Ferreira. Equações diofantinas não lineares: uma proposta didática para resolução de problemas. 2017. 58 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Instituto de Matemática, Programa de Pós-Graduação de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2017. |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/2457 |
Data do documento: | 4-mai-2017 |
Aparece nas coleções: | Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM |
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Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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