00 CAMPUS ARISTÓTELES CALAZANS SIMÕES (CAMPUS A. C. SIMÕES) IM - INSTITUTO DE MATEMÁTICA Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM
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Tipo: Dissertação
Título: Equações diofantinas não lineares: uma proposta didática para resolução de problemas
Título(s) alternativo(s): Linear diophantine equations: a didactic proposal for solving problems
Autor(es): Barros, Eduarda Ferreira
Primeiro Orientador: Silva Neto, Gregório Manoel da
metadata.dc.contributor.referee1: Santos, Viviane de Oliveira
metadata.dc.contributor.referee2: Santos, Márcio Silva
Resumo: Esta dissertação tem por objetivo apresentar propostas didáticas que auxiliem a fixação e aplicação de conteúdos de aritmética básica através dos métodos de George Pólya para resolução de problemas envolvendo equações Diofantinas não-lineares. Uma equação Diofantina é uma equação algébrica cujas incógnitas representam números inteiros. Os métodos de soluções das equações tratadas aqui requerem o conhecimento de fatos básicos sobre produtos notáveis, congruências, geometria analítica e relações métricas no triângulo. Visto que os problemas são independentes, eles podem ser usados separadamente pelo professor em diferentes momentos em diferentes turmas e níveis de ensino. O trabalho culmina com a proposta de sequências didáticas para aplicação da resolução desses problemas em sala de aula.
Abstract: This dissertation aims to present didactic proposals that help to fix and apply basic arithmetic contents through George Pólya's methods for solving problems involving nonlinear Diophantine equations. A Diophantine equation is an algebraic equation whose unknowns represent integers. The solution methods of the equations treated here require knowledge of basic facts about remarkable products, congruences, analytic geometry, and metric relationships in the triangle. Since the problems are independent, it can be used by the teacher separately in different classes and levels of education. The work culminates with a proposal of didactic sequences for application of problem solving in the classroom.
Palavras-chave: Matemática - Estudo e ensino
Aritmética - Ensino médio
Equações diafontinas não lineares - Resolução de problemas
Nonlinear diophantine equations - Problem solving
Mathematics - Study and teaching
Arithmetic - High school
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: Brasil
Editor: Universidade Federal de Alagoas
Sigla da Instituição: UFAL
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT
Citação: BARROS, Eduarda Ferreira. Equações diofantinas não lineares: uma proposta didática para resolução de problemas. 2017. 58 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Instituto de Matemática, Programa de Pós-Graduação de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2017.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/2457
Data do documento: 4-mai-2017
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