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http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/riufal/5486
Tipo: | Tese |
Título: | Low min-max widths of the unit disk |
Título(s) alternativo(s): | Larguras min-máx baixas do disco unitário |
Autor(es): | Silva, Sidney Donato da |
Primeiro Orientador: | Vitório, Feliciano Marcílio Aguiar |
metadata.dc.contributor.advisor-co1: | Marques, Fernando Codá |
metadata.dc.contributor.referee1: | Santos, Almir Rogério Silva |
metadata.dc.contributor.referee2: | Cruz, Cícero Tiarlos Nogueira |
metadata.dc.contributor.referee3: | Cavalcante, Marcos Petrúcio de Almeida |
metadata.dc.contributor.referee4: | Cabral, Rafael Montezuma Pinheiro |
Resumo: | Para 2-variedades com bordo convexo e não vazio, provamos um resultado de regularidade para varifolds estacioários V de dimensão um, os quais são Z2-quase minimizantes em aneis. Essa regularidade diz que V é uma rede finita de geodésicas com fronteira livre. Usando essa regularidade, podemos deduzir algumas propriedades de V, como uma estimativa para a densidade em dimensão um. Juntamente com o Teorema Min-Max e as p-varreduras dadas por variedades algébricas reais, fomos capazes de calcular as primeiras p-larguras da bola unitária B2 e de regiões fechadas planas cujo bordo é uma elipse com excentricidade suficientemente baixa. Essas p-varreduras nem sempre são ótimas. Contudo, nos casos que consideramos elas são quase ótimas. |
Abstract: | For 2-manifolds with non-empty convex boundary, we prove a regularity result for one dimensional stationary varifolds V with free boundary, such that are Z2-almost minimizing in annuli. That regularity says that V is a free boundary finite geodesic network. Using that regularity we can deduce some properties of V, as an estimate for the one-dimensional density. Together with the Min-Max Theorem and the p-sweepouts given by real algebraic varieties, we were able to calculate the first p-widths of the unit ball B2 and of planar full ellipses close to B2. Those p-sweepouts are not always optimal. However, in our situations they are almost optimal. |
Palavras-chave: | Rede de geodésicas com fronteira livre P-varreduras P-larguras Free boundary geodesic networks P-sweepouts P-widths |
CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
Idioma: | eng |
País: | Brasil |
Editor: | Universidade Federal de Alagoas |
Sigla da Instituição: | UFAL |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Citação: | SILVA, Sidney Donato da. Low min-max widths of the unit disk. 2019. 72 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Instituto de Matemática, Programa de Pós Graduação em Doutorado Interinstitucional em Matemática UFBA/UFAL, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2019. |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/5486 |
Data do documento: | 23-mai-2019 |
Aparece nas coleções: | Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM |
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