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http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/riufal/2285| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Fórmula de Rokhlin |
| Título(s) alternativo(s): | Rokhlin's formula |
| Autor(es): | Carvalho, Pedro Henrique Gomes de |
| Primeiro Orientador: | Oliveira, Krerley Irraciel Martins |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Alves, José Ferreira |
| metadata.dc.contributor.referee2: | Lima, Davi dos Santos |
| Resumo: | Neste trabalho será apresentado a demonstração de um teorema importante de Teoria Ergódica. A Fórmula de Rokhlin a firma que dado uma transformação localmente invertível f : M → M que admita Jacobiano, se existir uma partição fi nita ou enumerável que gere a σ-álgebra de M, então pode-se calcular a entropia do sistema dinâmico através do Jacobiano; a entropia é dada por hµ(f) = ʃlog Jµ f dµ. Depois deste resultado, será dado a de finição de Sistema Dinâmico Aleatório e como a Fórmula de Rokhlin pode ser estendida para esta dinâmica. |
| Abstract: | In this work a demonstration of an important theorem of Ergodic Theory is presented. The Rokhin's formula states that given a locally invertible transformation f: M → M which Jacobian admits, if there is a finite or enumerable partition that generates the σ-algebra of M, then one can compute an entropy of the dynamic system through the Jacobian; the entropy is given by hμ (f) = ʃlog Jμ f dμ. After this result, is given a definition of Random Dynamic System and how the Rokhlin Formula can be extended to this dynamic. |
| Palavras-chave: | Matemática – Estudo e ensino Entropia Jacobiano Fórmula de Rokhlin Sistemas dinâmicos Mathematics - Study and teaching Entropy Jocobian Rokhlin's formula Dynamic systems |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal de Alagoas |
| Sigla da Instituição: | UFAL |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Citação: | CAVALHO, Pedro Henrique Gomes de. Fórmula de Rokhlin. 2017. 41 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Instituto de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2017. |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/2285 |
| Data do documento: | 21-nov-2017 |
| Aparece nas coleções: | Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM |
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| Fórmula de Rokhlin.pdf | 588.02 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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