00 CAMPUS ARISTÓTELES CALAZANS SIMÕES (CAMPUS A. C. SIMÕES) IM - INSTITUTO DE MATEMÁTICA Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM
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Campo DCValorIdioma
dc.contributor.advisor1Silva, Márcio Henrique Batista da-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/1793022542224560pt_BR
dc.contributor.referee1Gouveia, Abraão Mendes do Rêgo-
dc.contributor.referee2Santos, Fábio Reis dos-
dc.creatorBarreto, Lucas Cavalcante-
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/7249827222432046pt_BR
dc.date.accessioned2026-01-26T19:49:26Z-
dc.date.available2026-01-22-
dc.date.available2026-01-26T19:49:26Z-
dc.date.issued2025-02-28-
dc.identifier.citationBARRETO, Lucas Cavalcante. Equação de Poisson e uma desigualdade sistólica. 2026. 64 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Instituto de Matemática, Programa de Pós-graduação em Matemática, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2025.pt_BR
dc.identifier.urihttp://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/123456789/17567-
dc.description.abstractIn this dissertation, we investigate estimates for the areas of surfaces immersed in 3-dimensional Riemannian manifolds with positive scalar curvature. In particular, we explore the techniques presented by D. Stern (see [Ste22]), which utilize the level sets of a nontrivial harmonic map u : M → S 1 . These techniques are employed to establish a rigidity result related to a systolic inequality. Subsequently, we adapt this approach to the context of functions u : M → R that are solutions of a Poisson equation with a non-increasing potential. Through this adaptation, we derive a new systolic inequality that preserves the same spirit as the one presented by Stern.pt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Alagoaspt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapt_BR
dc.publisher.initialsUFALpt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.subjectÁreas - Estimativaspt_BR
dc.subjectConjuntos de nívelpt_BR
dc.subjectDesigualdades sistólicaspt_BR
dc.subjectEquação de Poissonpt_BR
dc.subjectRigidezpt_BR
dc.subjectArea estimatespt_BR
dc.subjectLevel setspt_BR
dc.subjectSystolic inequalitiespt_BR
dc.subjectPoisson equationpt_BR
dc.subjectRigiditpt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.titleEquação de Poisson e uma desigualdade sistólicapt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.description.resumoNesta dissertação, investigamos estimativas para as áreas de superfícies imersas em 3-variedades Riemannianas com curvatura escalar positiva. Em particular, exploramos as técnicas apresentadas por D. Stern, ver [Ste22], que faz uso dos conjuntos de nível de uma aplicação harmônica não trivial u : M → S 1. Essas técnicas são utilizadas para estabelecer um resultado de rigidez relacionado a desigualdades sistólicas. Posteriormente, adaptamos essa abordagem ao contexto de funções u : M → R que são soluções de uma equação de Poisson com um potencial não-crescente. Com essa adaptação, deduzimos uma nova desigualdade sistólica que mantém o mesmo espírito da apresentada por Stern.pt_BR
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