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http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/123456789/14546| Tipo: | Dissertação |
| Título: | O Problema de Carleson para a Equação Linear de Schrödinger |
| Título(s) alternativo(s): | The Carleson's Problem for Linear Schrödinger Equation |
| Autor(es): | Lima, Karla Katerine Barboza de |
| Primeiro Orientador: | Corcho Fernández, Adán José |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Almeida, Julio Cesar de Souza |
| metadata.dc.contributor.referee2: | Carvajal Paredes, Xavier |
| Resumo: | Nesse trabalho demonstraremos, em detalhes, a seguinte estimativa (ʃ |S*ƒ(x) |2dx/(1+|x| )a )1⁄2 ≤ c||ƒ||Hs do operador maximal S*ƒ(x):= sup t˃0 |St ƒ(x)| = sup t˃0 |u(x,t)|, associado às soluções u(x,t) da equação linear de Schrodinger, apresentada por L. Veja em [1], para o caso s ˃1/2. Além disso, como conseqüência, daremos uma prova alternativa ao seguinte problema proposto por Carleson: para quais valores reais do índice s a solução Stƒ(x):= u(x,t)= c∫_(-∞)^(+∞)▒e ixξ eitξ ƒ(ξ) dξ da equação Linear de Schrodinger converge em quase todo ponto x ϵ R (x-q.t.p) para o dado inicial ƒ? |
| Abstract: | Nesse trabalho demonstraremos, em detalhes, a seguinte estimativa (ʃ |S*ƒ(x) |2dx/(1+|x| )a )1⁄2 ≤ c||ƒ||Hs do operador maximal S*ƒ(x):= sup t˃0 |St ƒ(x)| = sup t˃0 |u(x,t)|, associado às soluções u(x,t) da equação linear de Schrodinger, apresentada por L. Veja em [1], para o caso s ˃1/2. Além disso, como conseqüência, daremos uma prova alternativa ao seguinte problema proposto por Carleson: para quais valores reais do índice s a solução Stƒ(x):= u(x,t)= c∫_(-∞)^(+∞)▒e ixξ eitξ ƒ(ξ) dξ da equação Linear de Schrodinger converge em quase todo ponto x ϵ R (x-q.t.p) para o dado inicial ƒ? |
| Palavras-chave: | Operador maximal Schrödinger, Equações de Convergência pontual Carleson, Problemas de Maximal operator Schrödinger, Equations of |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal de Alagoas |
| Sigla da Instituição: | UFAL |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Citação: | LIMA, Karla katerine Barboza de. O Problema de Carleson para a Equação Linear de Schrödinger. 2024. 46 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Instituto de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2011. |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/123456789/14546 |
| Data do documento: | 4-out-2011 |
| Aparece nas coleções: | Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM |
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| O Problema de Carleson para a Equação Linear de Schrödinger.pdf | 312.93 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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