00 CAMPUS ARISTÓTELES CALAZANS SIMÕES (CAMPUS A. C. SIMÕES) IM - INSTITUTO DE MATEMÁTICA Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM
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Tipo: Dissertação
Título: O problema de Cauchy para a equação não linear de Schrödinger com dados não nulos no infinito
Autor(es): Feitosa, Everson Fernando Santos
Primeiro Orientador: Corcho Fernández, Adán José
metadata.dc.contributor.referee1: Barros, Amauri da Silva
metadata.dc.contributor.referee2: Ferreira, Lucas Catão de Freitas
Resumo: Neste trabalho fazemos um estudo do Problema de Cauchy associado à equação não linear de Schrödinger com dados iniciais não nulos no infinito. No primeiro capítulo, apresentamos os espaços de Zhidkov em uma dimensão, e mostramos algumas de suas propriedades. No segundo capítulo, provamos que o operador de Schrödinger é um grupo de operadores fortemente contínuos nos espaços de Zhidkov. Finalmente, no capítulo 3 apresentamos uma família especial de soluções para a equação não linear de Schrödinger, provamos a Formulação Integral, e chegamos ao nosso objetivo principal queé provar que o problema de Cauchy para a equação não linear de Schrödinger é bem posto nos espaços de Zhidkov.
Abstract: In this work we study the Cauchy Problem associated to the nonlinear Schrödinger equation with data nonvanishing at infinity. In the first chapter, we present the Zhidkov space in one dimension, and show some of its properties. In the second chapter, we show that the operator of Schrödinger is a group of operators strongly continuous in Zhidkov spaces. Finally, in Chapter 3 present a special family of solutions for the nonlinear Schrödinger equation, prove the Integral Formulation, and got to our main goal is to prove that the Cauchy problem for the nonlinear Schrödinger equation is well-posedness in Zhidkov spaces.
Palavras-chave: Cauchy, problemas de
Zhidkov, Espaço de
Schrödinger, Equação não linear de
Formulação integral
Boa colocação
Cauchy, problems of
Zhidkov, Space of
Schrödinger, Nonlinear equation of
Integral formulation
Good placement
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: Brasil
Editor: Universidade Federal de Alagoas
Sigla da Instituição: UFAL
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Citação: FEITOSA, Everson Fernando Santos. O problema de Cauchy para a equação não linear de Schrödinger com dados não nulos no infinito. 2024. 55 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Instituto de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2009.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/123456789/13897
Data do documento: 11-fev-2009
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