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http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/123456789/15878| Tipo: | Trabalho de Conclusão de Curso |
| Título: | Uma introdução à análise de Fourier |
| Autor(es): | Amorim Neto, Bárbara |
| Primeiro Orientador: | Medrado, Renan Dantas |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Cardenas, Gerardo Jonatan Huaroto |
| metadata.dc.contributor.referee2: | Santos, Diogo Carlos dos |
| Resumo: | No presente trabalho, faremos um estudo dos conceitos fundamentais e introdutórios para o estudo da Análise de Fourier. Estudamos os aspectos elementares dos espaços L p e L p fraco e desenvolvemos ferramentas necessárias para o estudo da Análise de Fourier, como por exemplo a aproximação da identidade e a convolução. Para ser mais preciso, o principal objetivo é a apresentação da definição de transformada de Fourier para funções em L 1 , em seguida usamos argumentos de aproximação para definir a transformada de Fourier em L 2 e por fim usamos o teorema de Riesz-Thorin para definir a transformada de Fourier de uma função em L p com p ∈ [1,2]. |
| Abstract: | This work is dedicated to study basic tools for Fourier Analysis. We studied the elementary aspects of the L p and weak L p spaces and we develop necessary tools for the study of Fourier Analysis, such as the approximation of identity and convolution. To be more precise, the aim is to state definition of Fourier transform for functions in L 1 , then we use approximation arguments to define the Fourier transform in L 2 and finally we use the theorem of Riesz-Thorin to define the Fourier transform in L p with p ∈ [1,2]. |
| Palavras-chave: | Fourier, Análise de Teoria das medidas Interpolação Fourier, Analysis of Measurement Theory Interpolation |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal de Alagoas |
| Sigla da Instituição: | UFAL |
| metadata.dc.publisher.department: | Curso de Matemática - Bacharelado |
| Citação: | AMORIM NETO, Bárbara. Uma introdução à análise de Fourier. 63 f. 2025. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Matemática) – Instituto de Matemática, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2022. |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/123456789/15878 |
| Data do documento: | 10-ago-2022 |
| Aparece nas coleções: | Trabalhos de Conclusão de Curso (TCC) - Bacharelado - MATEMÁTICA - IM |
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| Uma introdução à análise de Fourier.pdf | 652.13 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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