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http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/123456789/14418| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Limitante superior extrínseco para o primeiro autovalor do laplaciano |
| Título(s) alternativo(s): | Extrinsic upper bound for the first eigenvalue of the Laplacian |
| Autor(es): | Santos, José Ivan da Silva |
| Primeiro Orientador: | Silva, Márcio Henrique Batista da |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Vitório, Feliciano Marcílio Aguiar |
| metadata.dc.contributor.referee2: | Mirandola, Heudson Tosta |
| Resumo: | Nesse trabalho descrevemos um resultado obtido por Ernst Heintze que melhora o seguinte resultado devido a Reilly: seja M uma variedade Riemanniana n-dimensional imersa isometricamente em RN, N ≥ n, e λ1(M) o primeiro autovalor do operador laplaciano de M, então λ1(M) ≤ n/vo1M ʃ M h2dM. E. Heintze, em 1988, generalizou o resultado acima. Ele provou que: Se M está imersa isometricamente em ¯M , onde K ¯M ≤ ẟ então: (i) λ1(M) ≤ nẟ + n/vo1M ʃ M H2dM, para ẟ ≥ 0; (ii) λ1(M) ≤ nẟ + nmax H2, para ẟ < 0. Além disso se vale a igualdade em (i), então M é imersa minimamente em alguma esfera geodésica. |
| Abstract: | In this work we describe a result obtained by Ernst Heintze which improves the following results due to Reilly: let M be a compact n-dimensional Riemannian manifold and λ1(M) is the first eingenvalue of laplacian. If M is isometrically immersed in λ1(M) ≤ n/vo1M ʃ M h2dM. E. Heintze, in 1988, generalized the above result. He proved that: If M is isometrically imersed in ¯M, where, K ¯M ≤ ẟ, then: (i) λ1(M) ≤ nẟ + n/vo1M ʃ M H2dM, to ẟ ≥ 0; (ii) λ1(M) ≤ nẟ + nmax H2, to ẟ < 0. Furthermore, if the equality in (i), then M is minimally immersed into some geodesic sphere. |
| Palavras-chave: | Isometria Imersão Laplaciano Primeiro autovalor Limitante superior Isometry Immersion Laplacian First eigenvalue Upper bound |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal de Alagoas |
| Sigla da Instituição: | UFAL |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Citação: | SANTOS, José Ivan da Silva. Limitante superior extrínseco para o primeiro autovalor do laplaciano. 2024. 71 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Instituto de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2012. |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/123456789/14418 |
| Data do documento: | 7-mar-2012 |
| Aparece nas coleções: | Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM |
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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