Use este identificador para citar ou linkar para este item:
http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/123456789/13354
Tipo: | Dissertação |
Título: | Domínios f-extremais para o operador laplaciano |
Autor(es): | Maria, Carlos Eduardo Soares de |
Primeiro Orientador: | Cavalcante, Marcos Petrúcio de Almeida |
metadata.dc.contributor.referee1: | Silva, Márcio Henrique Batista da |
metadata.dc.contributor.referee2: | Gomes, José Nazareno Vieira |
Resumo: | Nesta dissertação, investigamos propriedades geométricas de domínios extremais, limitados ou não. Os domínios extremais são os domínios que são pontos críticos para o primeiro funcional de autovalor para variações de preservação de volume. Mostra mos que esses domínios se caracterizam por admitir uma solução não trivial para um problema do tipo Serrin sobredeterminado. Isso nos motiva a definir os domínios f extremais, quando usamos uma função arbitrária f como a não linearidade do problema sobredeterminado. A principal ferramenta utilizada é o princípio do máximo no for mato do método dos planos móveis e o principal resultado é o Teorema de Ros-Sicbaldi na prova da Conjectura de Berestycki-Caffarelli-Nirenberg na dimensão dois quando a não linearidade cresce pelo menos como uma função linear. |
Abstract: | In this dissertation, we investigate geometric properties of extremal domains, boun ded or not. The extremal domains are the domains that are critical points for the first eigenvalue functional for volume-preserving variations. We show that these domains are characterized by admitting a non-trivial solution to an overdetermined Serrin-type problem. This motivates us to define the f-extremal domains, when we use an arbitrary function f as the nonlinearity of the overdetermined problem. The main tool used is the maximum principle in the format of the moving planes method and the main result is the Ros-Sicbaldi Theorem on the proof of Berestycki-Caffarelli-Nirenberg Conjecture in dimension two when the nonlinearity grows at least as a function linear. |
Palavras-chave: | Propriedades geométricas Domínios extremais Princípios do máximo (Matemática) Extremal domains overdetermined problems maximum principle moving plane method |
CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Editor: | Universidade Federal de Alagoas |
Sigla da Instituição: | UFAL |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Citação: | MARIA, Carlos Eduardo Soares de. Domínios f-extremais para o operador laplaciano. 2024. 66f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Programa de Pós-graduação em Matemática, Instituto de Matemática, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2022. |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/123456789/13354 |
Data do documento: | 26-ago-2022 |
Aparece nas coleções: | Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM |
Arquivos associados a este item:
Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
---|---|---|---|---|
Domínios f-extremais para o operador laplaciano.pdf | 1.03 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.