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http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/123456789/10866| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Estimativas de índice para hipersuperfícies mínimas com fronteira livre |
| Autor(es): | Lima, Manuel Vinicius Ribeiro Lopes |
| Primeiro Orientador: | Gouveia, Abraão Mendes do Rêgo |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Cavalcante, Marcos Petrúcio de Almeida |
| metadata.dc.contributor.referee2: | Oliveira, Darlan Ferreira de |
| Resumo: | Nesta dissertação, apresentaremos alguns resultados sobre estimativas para o índice de uma hipersuperfície mínima com fronteira livre propriamente mergulhada em um domínio estritamente convexo em média do espaço Euclidiano. As estimativas descritas neste trabalho foram obtidas por L. Ambrozio, A. Carlotto e B. Sharp em [2], onde eles demonstraram, dentre outras coisas, que o índice de uma hipersuperfície mínima com as propriedades descritas acima é limitado por baixo por uma função linear da dimensão do seu primeiro grupo de homologia relativa. Em ambientes tridimensionais, o índice de uma superfície mínima com fronteira livre é limitado por baixo por uma função linear do gênero e do número de componentes conexas da fronteira da superfície. |
| Abstract: | In this dissertation, we present some results on index estimates for properly embedded free boundary minimal hypersurfaces in strictly mean convex domains of Euclidean space. The estimates described in this work were obtained by L. Ambrozio, A. Carlotto and B. Sharp in [2], in which they showed that the index of a minimal hypersurface with the properties described above is bounded from below by a linear function of the dimension of its first relative homology group. In three-dimensional ambients, the index of a free boundary minimal surface is bounded from below by a linear function of its genus and the number of boundary components. |
| Palavras-chave: | Superfícies com fronteira livre (Geometria diferencial) Morse, Teoria de Grupos de homologia Formas diferenciais Free boundary surfaces Morse index Homology groups Differential forms |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal de Alagoas |
| Sigla da Instituição: | UFAL |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Citação: | LIMA, Manuel Vinicius Ribeiro Lopes. Estimativas de índice para hipersuperfícies mínimas com fronteira livre. 2023. 57 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Instituto de Matemática, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2021. |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/123456789/10866 |
| Data do documento: | 19-mar-2021 |
| Aparece nas coleções: | Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM |
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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