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http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/riufal/7535| Tipo: | Trabalho de Conclusão de Curso |
| Título: | Conjunto de cantor |
| Título(s) alternativo(s): | Cantor set |
| Autor(es): | Medeiros, Dandara Oliveira |
| Primeiro Orientador: | Cruz, Cicero Tiarlos Nogueira |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Lima, Davi dos Santos |
| metadata.dc.contributor.referee2: | Lima, Marcos Ranieri da |
| Resumo: | O trabalho visa obter a concepção do conjunto de Cantor ternário e suas propriedades, de forma que vem a apresentar conceitos de análise real, como também a construção desse conjunto e a investigação de suas propriedades. O trabalho foi realizado através de leitura de conteúdo, resolução de exercícios e seminários. Assim, tem-se como resultados a apresentação do conjunto de Cantor ternário como um conjunto contido no intervalo [0,1] da reta, obtido através de um processo interativo, como a omissão de intervalos abertos contidos nesse intervalo. Desta forma, vê-se as propriedades deste conjunto, dentre elas, ser compacto, ter interior vazio, ser não-enumerável e todos os seus pontos serem pontos de acumulação deste conjunto. Além disto, estuda-se a representação numérica dos pontos deste conjunto na base 3, como sendo aqueles que só contêm os algarismos 0 e 2 nesta representação. Por fim, a função ternária de Cantor como sendo monótona, crescente e contínua. |
| Abstract: | The work aims to obtain the conception of the set of ternary Cantor and its properties, in a way that comes to present the concepts of real analysis, as well as the construction of this set and the investigation of its properties. The work was carried out through content reading, solving exercises and seminars. Thus, the results are the presentation of the ternary Cantor set as a set contained in the interval [0,1] of the resumption, through an interactive process, such as the omission of open intervals contained in that interval. In this way, it is seen as properties of this set, they being compact, having an empty interior, being unnumerable and all its points being points of accumulation of this set. In addition, the numerical representation of the points of this set in base 3 is studied, as those that only determine the digits 0 and 2 in this representation. Finally, Cantor’s ternary function as being monotonous, growing and continuous. |
| Palavras-chave: | Topologia Conjuntos de cantor Análise real Real analysis Topology Cantor set |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal de Alagoas |
| Sigla da Instituição: | UFAL |
| metadata.dc.publisher.department: | Curso de Matemática |
| Citação: | MEDEIROS, Dandara Oliveira. Conjunto de cantor. 2021. 35 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Instituto de Matemática, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2021. |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/7535 |
| Data do documento: | 21-jan-2021 |
| Aparece nas coleções: | Trabalhos de Conclusão de Curso (TCC) - Bacharelado - MATEMÁTICA - IM |
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
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