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http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/riufal/5955
Registro completo de metadados
Campo DC | Valor | Idioma |
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dc.contributor.advisor1 | Barros, Abdênago Alves de | - |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/9335188048662483 | pt_BR |
dc.contributor.referee1 | Lima, Levi Lopes de | - |
dc.contributor.referee1Lattes | http://lattes.cnpq.br/5686283061097960 | pt_BR |
dc.contributor.referee2 | Bessa, Gregório Pacelli Feitosa | - |
dc.contributor.referee2Lattes | http://lattes.cnpq.br/1113531859811863 | pt_BR |
dc.contributor.referee3 | Sousa, Paulo Alexandre Araújo de | - |
dc.contributor.referee3Lattes | http://lattes.cnpq.br/9517033561464484 | pt_BR |
dc.contributor.referee4 | Montenegro, José Fábio Bezerra | - |
dc.contributor.referee4Lattes | http://lattes.cnpq.br/1270947513791152 | pt_BR |
dc.creator | Cruz, Cicero Tiarlos Nogueira | - |
dc.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/7367649529054180 | pt_BR |
dc.date.accessioned | 2019-09-26T19:33:33Z | - |
dc.date.available | 2019-09-26 | - |
dc.date.available | 2019-09-26T19:33:33Z | - |
dc.date.issued | 2015-02-27 | - |
dc.identifier.citation | CRUZ, Cicero Tiarlos Nogueira. Hipersuperfícies com bordo livre e rigidez de superfícies mínimas. 2019. 56 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Departamento de Matemática, Programa de Pós Graduação em Matemática, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. | pt_BR |
dc.identifier.uri | http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/5955 | - |
dc.description.abstract | In this thesis, we prove estimates for the volume and boundary area of stable hypersurfaces ∑ n-1 with nonpositive Yamabe invariant satisfying the free boundary condition in a Riemannian manifold n with bounds for the scalar curvature and the mean curvature of the boundary. Assuming further that is locally volume- inimizing in a manifold M with scalar curvature bounded below by a nonpositive constant, we conclude that locally M splits along as ∑ (-Ɛ, Ɛ) x ∑, for some Ɛ > 0. In the case that locally minimizes a certain functional inspired by the work of Yau (2001), a neighborhood of ∑ in M is isometric to ((-Ɛ,Ɛ) x ∑, dt2 + e2tg), where g is Ricci at. In the second part, we study other scalar curvature rigidity phenomena adapting a technique developed by Máximo e Nunes (2013) to show a local rigidity result for three-dimensional Riemannian manifold M3 whose scalar curvature is bounded from below by a negative constant. We prove the following result: Let ∑2 ⸦ M3 be a stable minimal surface which locally maximizes the Hawking mass on M. Then M near ∑ is a piece of one the Kottler space. | pt_BR |
dc.description.sponsorship | CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior | pt_BR |
dc.description.sponsorship | CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico | pt_BR |
dc.language | por | pt_BR |
dc.publisher | Universidade Federal do Ceará | pt_BR |
dc.publisher.country | Brasil | pt_BR |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática | pt_BR |
dc.publisher.initials | UFC | pt_BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
dc.subject | Geometria diferencial | pt_BR |
dc.subject | Curvatura escalar | pt_BR |
dc.subject | Invariante de Yamabe | pt_BR |
dc.subject | Scalar curvature | pt_BR |
dc.subject | Stability | pt_BR |
dc.subject | Yamabe invariant | pt_BR |
dc.subject | Free boundary hypersurfaces | pt_BR |
dc.subject | Rigidity | pt_BR |
dc.subject.cnpq | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | pt_BR |
dc.title | Hipersuperfícies com bordo livre e rigidez de superfícies mínimas | pt_BR |
dc.type | Tese | pt_BR |
dc.description.resumo | Nesta tese, provamos estimativas para o volume e área do bordo de hipersuperfícies estáveis ∑ n-1 com invariante de Yamabe não positivo satisfazendo à condição de bordo livre em uma variedade Riemanniana de dimensão n com limitação na curvatura escalar e curvatura média do bordo. Supondo ainda que ∑ é localmente minimizante de volume em uma variedade M com curvatura escalar limitada inferiormente por uma constante não positiva, concluímos que localmente M divide-se ao longo ∑ como (-Ɛ, Ɛ) x ∑, para algum Ɛ > 0. No caso em que ∑ localmente minimiza um funcional adequado inspirado pelo trabalho de Yau (2001), uma vizinhança de ∑ em M é isométrica a ((-Ɛ,Ɛ) x ∑, dt2 + e2tg), onde g é Ricci plana. Na segunda parte, estudamos outro fenômeno de rigidez pela curvatura escalar adaptando a técnica desenvolvida por Máximo e Nunes (2013) para uma variedade Riemanniana tridimensional M3 cuja curvatura escalar é limitada inferiormente por um constante negativa. Provamos o seguinte resultado: Seja ∑2 ⸦ M3 uma superfície mínima estritamente estável que localmente maximiza a massa Hawking em M. Então M perto de ∑ é um pedaço de um dos espaços de Kottler. | pt_BR |
Aparece nas coleções: | Monografias de Especializações (Lato Sensu), Dissertações e Teses externas a UFAL - IM |
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Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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