00 CAMPUS ARISTÓTELES CALAZANS SIMÕES (CAMPUS A. C. SIMÕES) IM - INSTITUTO DE MATEMÁTICA Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM
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Tipo: Tese
Título: Espectro do laplaciano ponderado e hipersuperfícies em gradient Ricci solitons
Autor(es): Santos, Adina Rocha dos
Primeiro Orientador: Silva, Hilário Alencar da
metadata.dc.contributor.referee1: Zhou, Detang
metadata.dc.contributor.referee2: Vitório, Feliciano Marcílio Aguiar
metadata.dc.contributor.referee3: Neto, Gregório Manoel da Silva
metadata.dc.contributor.referee4: Bessa, Gregório Pacelli Feitosa
Resumo: Obtemos estimativas superiores do ínfimo do espectro essencial do operador Laplaciano pon- derado de variedades ponderadas não compactas e completas, assumindo condições de cres- cimento de volume ponderado. Além disso, encontramos exemplos onde ocorre a igualdade em tais estimativas. Como uma aplicação, estimamos a curvatura média ponderada de hiper- superfícies imersas isometricamente em variedades ponderadas com índice de f-estabilidade finito. Mostramos ainda que dada uma hipersuperfície imersa isometricamente em um gradient shrinking Ricci soliton com curvatura média ponderada constante, volume ponderado finito e satisfazendo mais algumas condições, tem índice de f-estabilidade maior que ou igual a dois.
Abstract: We obtain upper estimates to the greatest lower bound of the essential spectrum of weighted Laplacian operator of non-compact weighted manifold under assumptions of the weighted volume growth. Furthermore, we find examples where the equality occurs in the es- timates obtained. As a consequence, we give estimates for the weighted mean curvature of complete noncompact hypersurfaces into weighted manifold with with finite index f-stability. Although we show that given a hypersurface isometrically immersed in a Ricci soliton gradient weighted with constant weighted mean curvature, finite weighted volume and satisfying more some conditions, has index of f-stability greater than or equal to two.
Palavras-chave: Espectro essencial
Operador laplaciano ponderado
Hipersuperfície – Crescimento de volume
Curvatura média
Índice de ƒ-estabilidade
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: Brasil
Editor: Universidade Federal de Alagoas
Sigla da Instituição: UFAL
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Doutorado Interinstitucional em Matemática UFBA/UFAL
Citação: SANTOS, Adina Rocha dos.Espectro do laplaciano ponderado e hipersuperfícies em gradient Ricci solitons. 2016. 78 f.Tese (Doutorado em Matemática) – Instituto de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Doutorado Interinstitucional em Matemática UFBA/UFAL, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2016.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/1527
Data do documento: 1-ago-2016
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