00 CAMPUS ARISTÓTELES CALAZANS SIMÕES (CAMPUS A. C. SIMÕES) IM - INSTITUTO DE MATEMÁTICA Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM
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Tipo: Dissertação
Título: Aproximação isotópica suave de curvas e superfícies implícitas.
Título(s) alternativo(s): Smooth isotopic approximation of implicit curves and surfaces
Autor(es): Carvalho, Leonardo de Oliveira
Primeiro Orientador: Silva, Adelailson Peixoto da
metadata.dc.contributor.referee1: Lewiner, Thomas
metadata.dc.contributor.referee2: Mello, Vinicius Moreira
Resumo: Esta dissertação contém um estudo a respeito de curvas planas e superfícies. São vistas as duas formas mais usuais de se definirem estes elementos: a definição paramétrica e a implícita, com ênfase nesta última. São analisadas algumas formas de representação de curvas planas e superfícies, o que vem a ser uma tarefa relativamente simples ao se utilizar a definição paramétrica, porém com a definição implícita isto exige um maior número de operações. São apresentados alguns métodos para encontrar aproximações de curvas e superfícies definidas implicitamente que mantenham a sua topologia e que geram objetos suaves o suficiente. Isto é feito basicamente subdividindo-se o plano (respectivamente o espaço), que é utilizado para aproximar a curva (respectivamente a superfície) de forma linear por partes, e então subdivide-se essa aproximação para que o resultado seja suave. No caso das superfícies a saída é uma malha triangular. São realizados também tratamentos para aumentar a qualidade desta malha.
Abstract: This dissertation contains a study about plane curves and surfaces. The two most common way to define this elements are reviewed: the parametric and the implicit definition, with emphasis on the latter. An analysis of some methods to represent plane curves and surfaces is made. One notices that this job is relatively simple when the parametric definition is used, however with the implicit definition this requires a larger number of operations. This works also presents some methods to find approximations of curves and surfaces implicitly defined that preserves the topology and that generate objects smooth enough. This is achieved basically by a subdivision of the plane (respectivelly the space), which is used to find a piecewise linear approximation of the curve (respectivelly the surface), then this approximation is subdivided to make the result smooth. In the case of surfaces the output is a triangular mesh. Some treatments are also made to improve the quality of the mesh.
Palavras-chave: Superfícies implícitas
Curvas implícitas
Aproximação isotópica
Implicit curves
Implicit surfaces
Isotopic approximation
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
Idioma: por
País: BR
Editor: Universidade Federal de Alagoas
Sigla da Instituição: UFAL
metadata.dc.publisher.department: Análise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráfica
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Citação: CARVALHO, Leonardo de Oliveira. Smooth isotopic approximation of implicit curves and surfaces. 2008. 58 f. Dissertação (Mestrado em Análise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráfica) - Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2008.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://repositorio.ufal.br/handle/riufal/1021
Data do documento: 5-dez-2008
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