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http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/riufal/7016
Registro completo de metadados
Campo DC | Valor | Idioma |
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dc.contributor.advisor1 | Cavalcante, Marcos Petrúcio de Almeida | - |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/5004871892074407 | pt_BR |
dc.contributor.referee1 | Ramos, Álvaro Krüger | - |
dc.contributor.referee1Lattes | http://lattes.cnpq.br/3098744069257239 | pt_BR |
dc.contributor.referee2 | Santos, Almir Rogério Silva | - |
dc.contributor.referee2Lattes | http://lattes.cnpq.br/2022858236747192 | pt_BR |
dc.contributor.referee3 | Oliveira, Darlan Ferreira de | - |
dc.contributor.referee3Lattes | http://lattes.cnpq.br/7868728859269656 | pt_BR |
dc.contributor.referee4 | Cruz, Cícero Tiarlos Nogueira | - |
dc.contributor.referee4Lattes | http://lattes.cnpq.br/7367649529054180 | pt_BR |
dc.contributor.referee5 | Silva, Marcos Ranieri da | - |
dc.contributor.referee5Lattes | http://lattes.cnpq.br/1344443275065790 | pt_BR |
dc.creator | Silva, Robson dos Santos | - |
dc.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/4219675289202779 | pt_BR |
dc.date.accessioned | 2020-06-13T03:00:37Z | - |
dc.date.available | 2020-06-08 | - |
dc.date.available | 2020-06-13T03:00:37Z | - |
dc.date.issued | 2020-03-13 | - |
dc.identifier.citation | SILVA, Robson dos Santos. Estimativas para o índice de superfícies compactas em 3-variedades com a propriedade de Killing. 2020. 59 f. Tese (Doutorado interinstitucional UFBA/UFAL em Matemática) – Instituto de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Doutorado Interinstitucional em Matemática UFBA/UFAL, Universidade Federal de Alagoas, 2020. | pt_BR |
dc.identifier.uri | http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/7016 | - |
dc.description.abstract | In this thesis we study two distinct topics. First, we obtain Morse index estimates for minimal or constant mean curvature compact surfaces M2 immersed in 3-manifolds M ̄ 3 satisfying the Killing property, that is, manifolds that admit an orthonormal frame of Killing vector fields. Specifically, we prove that Morse index of these surfaces is bounded from below by a linear function of its topological genus. In the second topic we consider a compact free-boundary submanifold M ̄ n of a Riemannian manifold M ̄ n+k , n ≥ 3, positively curved and with convex boundary. We prove that there exists an explicit constant C(n), such that if the norm of the traceless second fundamental form Φ of M is bounded by C(n) then the first cohomology group H1 (M) vanishes. In particular, M has only one boundary component. Moreover, if k = 1, under suitable conditions on the curvature of M ̄ n+1 and on the convexity of its boundary we prove that for 2 ≤ p ≤ n − 2, there exists a constant C(n, p) such that if |Φ| ≤ C(n, p) then Hp (M) vanishes. | pt_BR |
dc.description.sponsorship | CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior | pt_BR |
dc.language | por | pt_BR |
dc.publisher | Universidade Federal de Alagoas | pt_BR |
dc.publisher.country | Brasil | pt_BR |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Doutorado Interinstitucional em Matemática UFBA/UFAL | pt_BR |
dc.publisher.initials | UFAL | pt_BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
dc.subject | Superfícies mínimas | pt_BR |
dc.subject | Espaços de curvatura constante | pt_BR |
dc.subject | Morse, Teoria de | pt_BR |
dc.subject | Propriedade de Killing | pt_BR |
dc.subject | Cohomologia | pt_BR |
dc.subject | Minimal and CMC surfaces | pt_BR |
dc.subject | Morse index | pt_BR |
dc.subject | Property of Killing | pt_BR |
dc.subject | Traceless second fundamental form | pt_BR |
dc.subject | Cohomology groups | pt_BR |
dc.subject.cnpq | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::GEOMETRIA DIFERENCIAL | pt_BR |
dc.title | Estimativas para o índice de superfícies compactas em 3-variedades com a propriedade de Killing | pt_BR |
dc.title.alternative | Index estimates of compact surfaces in 3-manifolds with the Killing property | pt_BR |
dc.type | Tese | pt_BR |
dc.description.resumo | Nesta tese estudamos dois tópicos distintos. Na primeira parte, obtemos uma estimativa para o índice de Morse de superfícies M2 , mínimas ou com curvatura média constante, compactas, imersas em variedades tridimensionais M ̄ 3 que têm a propriedade de Killing, isto é, admitem um referencial ortonormal de campos de Killing. Especificamente, provamos que o índice de Morse de tais superfícies é limitado por baixo por uma função linear de seu gênero topológico. Na segunda parte consideramos uma subvariedade M ̄ n compacta e com fronteira livre imersa em uma variedade Riemanniana M ̄ n+k (n ≥ 3) compacta, positivamente curvada e com fronteira convexa. Provamos que existe uma constante explícita C(n) tal que se a norma da segunda forma fundamental sem traço Φ de M é limitada por C(n), então seu primeiro grupo de cohomologia H1 (M) é trivial. Em particular, M tem apenas uma componente de fronteira. Além disso, para k = 1, sob hipóteses no tensor curvatura de M ̄ n+1 e na convexidade de sua fronteira, provamos que para 2 ≤ p ≤ n − 2, existe uma constante C(n, p) tal que se |Φ| ≤ C(n, p), então Hp (M) é trivial. | pt_BR |
Aparece nas coleções: | Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM |
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Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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Estimativas para o índice de superfícies compactas em 3-variedades com a propriedade de Killing.pdf | 1.34 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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