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http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/riufal/6970| Tipo: | Tese |
| Título: | Teoremas de rigidez para subvariedades do espaço Euclidiano |
| Título(s) alternativo(s): | Rigidity theorems for submanifolds of euclidean space |
| Autor(es): | Costa Filho, Wagner Oliveira |
| Primeiro Orientador: | Cavalcante, Marcos Petrúcio de Almeida |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Freitas, Allan George de Carvalho |
| metadata.dc.contributor.referee2: | Vitório, Feliciano Marcílio Aguiar |
| metadata.dc.contributor.referee3: | Marques, Fernando Codá dos Santos Cavalcanti |
| metadata.dc.contributor.referee4: | Silva, Márcio Henrique Batista da |
| Resumo: | Nesta tese obtemos alguns resultados de inexistência e rigidez de subvariedades imersas no espaço Euclidiano R n+p . Na primeira parte, motivados pelas ideias apresentadas em (CAVAL- CANTE; ESPINAR, 2016), no qual os autores estendem teoremas do tipo semiespaço para self-shrinkers , mostramos que não existem hipersuperfícies mínimas propriamente imersas em qualquer região do R n+1 limitada por cones mínimos instáveis. Na segunda parte, mostramos dois resultados de rigidez que caracterizam as esferas redondas como as únicas subvariedades self-shrinkers fechadas do espaço Euclidiano, assumindo uma certa desigualdade geométrica ou na hipótese de uma curvatura média superior ser constante. Além disso, estabelecemos alguns resultados correlatos no contexto de λ-hipersuperfícies fechadas. |
| Abstract: | In this thesis we obtained some results of the inexistence and rigidity of submanifolds immersed in the Euclidean space R n+p . In the first part, motivated by the ideas presented in (CAVALCANTE; ESPINAR, 2016), in which the authors extend halfspace type theorems to self-shrinkers, we show that there are no minimal hypersurfaces properly immersed in any region of R n+1 limited by minimal unstable cones. In the second part, we show two results of rigidity that characterize the round spheres as the only closed self-shrinking submanifolds of the Euclidean space, assuming a certain geometric inequality or in the hypothesis that a higher mean curvature is constant. In addition, we have established some correlated results in the context of closed λ-hypersurfaces. |
| Palavras-chave: | Hipersuperfícies Cones instáveis Self-shrinkers (Esfera) Esferas redondas λ-Hipersuperfícies Minimal hypersurfaces Unstable cones Self-shrinkers Round spheres λ-Hypersur- faces |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::GEOMETRIA DIFERENCIAL |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal de Alagoas |
| Sigla da Instituição: | UFAL |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Doutorado Interinstitucional em Matemática UFBA/UFAL |
| Citação: | COSTA FILHO, Wagner Oliveira. Teoremas de rigidez para subvariedades do espaço euclidiano. 2020. 42 f. Tese (Doutorado interinstitucional UFBA/UFAL em Matemática) – Instituto de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Doutorado Interinstitucional em Matemática UFBA/UFAL, Universidade Federal de Alagoas, 2020. |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/6970 |
| Data do documento: | 27-mar-2020 |
| Aparece nas coleções: | Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM |
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| Teoremas de rigidez para subvariedades do espaço Euclidiano.pdf | 1.15 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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