00 CAMPUS ARISTÓTELES CALAZANS SIMÕES (CAMPUS A. C. SIMÕES) IM - INSTITUTO DE MATEMÁTICA Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM
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Campo DCValorIdioma
dc.contributor.advisor1Cavalcante, Marcos Petrúcio de Almeida-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/5004871892074407pt_BR
dc.contributor.referee1Marques, Fernando Codá dos Santos Cavalcanti-
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4688693754938462pt_BR
dc.contributor.referee2Silva, Márcio Henrique Batista da-
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/1793022542224560pt_BR
dc.creatorRêgo, Abraão Mendes do-
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/1490385619823285pt_BR
dc.date.accessioned2019-07-25T19:46:08Z-
dc.date.available2019-07-05-
dc.date.available2019-07-25T19:46:08Z-
dc.date.issued2012-12-14-
dc.identifier.citationRÊGO, Abraão Mendes do. Dois processos de curve shortening e o Teorema de Lyusternik-Fet. 2019. 63 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Instituto de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2012.pt_BR
dc.identifier.urihttp://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/5567-
dc.description.abstractIn this dissertation we present two proofs of Lyusternik-Fet’s Theorem on compact surfaces. This theorem asserts that every compact surface admits a (non constant) closed geodesic. In booth solutions we use a curve shortening approach to find a non Constant curve with minimal energy into its homotopy class. The constructions allow us to show that this curve is a geodesic. In the first proof we use the Birkho_ approach, and in the second one we use the curvature flow.pt_BR
dc.description.sponsorshipCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superiorpt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Alagoaspt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapt_BR
dc.publisher.initialsUFALpt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.subjectLyusternik-Fet, Teorema dept_BR
dc.subjectBirkhoff, Processo dept_BR
dc.subjectLyusternik-Fet’s Theorempt_BR
dc.subjectCurve Shortening Flowpt_BR
dc.subjectBirkhoff Processpt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::GEOMETRIA DIFERENCIALpt_BR
dc.titleDois processos de curve shortening e o Teorema de Lyusternik-Fetpt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.description.resumoNesta dissertação apresentamos duas demonstrações para o Teorema de Lyusternik-Fet em superfícies compactas, que diz que em toda superfície compacta existe uma geodésica fechada não-constante. Em ambas utilizamos processos de curve shortening para encontrar uma curva não-constante com energia mínima dentre uma classe de curvas fechadas. Tal curva é na verdade uma geodésica. Na primeira demonstração utilizamos o Processo de Birkho_ e na segunda o Curve Shortening Flow.pt_BR
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