00 CAMPUS ARISTÓTELES CALAZANS SIMÕES (CAMPUS A. C. SIMÕES) IM - INSTITUTO DE MATEMÁTICA Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM
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Campo DCValorIdioma
dc.contributor.advisor1Silva, Hilário Alencar da-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/1661480072159875por
dc.contributor.referee1Marques, Fernando Codá dos Santos Cavalcanti-
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4688693754938462por
dc.contributor.referee2Santos, Walcy-
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/6513224203040781por
dc.creatorMelo, Sofia Carolina da Costa-
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/6856404337727938por
dc.date.accessioned2015-08-25T19:04:01Z-
dc.date.available2007-01-12-
dc.date.available2015-08-25T19:04:01Z-
dc.date.issued2005-12-20-
dc.identifier.citationMELO, Sofia Carolina da Costa. Estabilidade de hipersuperfícies com curvatura média constante. 2005. 47 f. Dissertação (Mestrado em Análise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráfica) - Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2005.por
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufal.br/handle/riufal/1037-
dc.description.sponsorshipFundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Alagoas-
dc.formatapplication/pdfpor
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Alagoaspor
dc.publisher.countryBRpor
dc.publisher.departmentAnálise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráficapor
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapor
dc.publisher.initialsUFALpor
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.subjectHipersuperfíciepor
dc.subjectCurvatura média constantepor
dc.subjectEstabilidadepor
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApor
dc.titleEstabilidade de hipersuperfícies com curvatura média constantepor
dc.typeDissertaçãopor
dc.description.resumoDescrevemos um resultado obtido por João Lucas Barbosa e Manfredo Perdigão do Carmo, publicado na Mathematische Zeitschrift em 1984, sobre estabilidade de hipersuperfícies com curvatura média constante não-nula imersas no espaço Euclidiano de dimensão n + 1. A motivação principal deste trabalho é a demonstração do seguinte resultado: Sejam M uma variedade Riemanniana de dimensão n, compacta, orientável e x uma imersão com curvatura média constante não-nula da variedade M no espaço Euclidiano de dimensão n + 1. Então x é estável se, e somente se, a imagem de M por x é uma esfera redonda. Fazemos a demonstração deste resultado em duas partes, na primeira mostramos, através de um exemplo, que a esfera redonda é uma hipersuperfície estável. Na segunda parte, demonstramos que todos os pontos de uma hipersuperfície com essas características são umbílicos e pela compacidade da hipersuperfície, é a esfera redonda. Observamos que muitos outros trabalhos se originam do artigo de Barbosa e do Carmo dentre eles, citamos dois trabalhos, um de Barbosa, do Carmo e Eschenburg de 1988 e o outro de Wente de 1991. O primeiro, trata de uma generalização do Teorema de Barbosa e do Carmo, e o segundo, traz uma nova demonstração do mesmo resultado usando uma variação paralela.por
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