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http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/123456789/9565
Tipo: | Tese |
Título: | Estimativa para o volume de ciclos em variedades hiperbólicas com bordo |
Título(s) alternativo(s): | Estimate for the volume of cycles in hyperbolic manifods with boundary |
Autor(es): | Bonutti, Moreno Pereira |
Primeiro Orientador: | Silva, Márcio Henrique Batista da |
metadata.dc.contributor.advisor-co1: | Neves, André da Silva Graça Arroja |
metadata.dc.contributor.referee1: | Guarapo, Marco Aurélio Méndez |
metadata.dc.contributor.referee2: | Cavalcante, Marcos Petrucio de Almeida |
metadata.dc.contributor.referee3: | Gouveia, Abraão Mendes do Rêgo |
Resumo: | Neste trabalho será provado dois resultados para o modelo (M, ∂M) = (Σ, ∂Σ) × S 1,onde (Σ, ∂Σ) é uma variedade hiperbólica com bordo totalmente geodésico. No primeiro resultado, usando as técnicas de Larry Guth, sob uma limitação das bolas unitárias no recobrimento universal, será mostrado que o volume de uma variedade hiperbólica com bordo totalmente geodésico possui uma relação com o seu volume simplicial. Além disso, sob essa mesma hipotése, será generalizado um resultado de Hannah Alpert e Kei Funano, mostrando que a área da classe de homologia relativa [(Σ, ∂Σ)] em (M, ∂M), com coeficientes em Z2, é proporcional à área de (Σ, ∂Σ). |
Abstract: | In this work, we prove two results for the model (M, ∂M) = (Σ, ∂Σ) × S 1, where (Σ, ∂Σ) is a hyperbolic manifold with totally geodesic boundary. In the first result, using the Larry Guth’s techniques and under an upper bound on the volumes of unit balls in the universal cover of (M, ∂M), we show that the volume of a hyperbolic manifold with totally geodesic boundary has a relation to ship its simplicial volume. Moreover, under those hypothesis, we generalize a Hannah Alpert and Kei Funano result, showing that the area of Z2-relative homology class [(Σ, ∂Σ)] in (M, ∂M) is proportional to the area of (Σ, ∂Σ). |
Palavras-chave: | Ciclos relativos Homologia relativa Variedade hiperbólica com bordo Relative cycles Relative homology group Hyperbolic manifold with boundary |
CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Editor: | Universidade Federal de Alagoas |
Sigla da Instituição: | UFAL |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Doutorado Interinstitucional em Matemática UFBA/UFAL |
Citação: | BONUTTI, Moreno Pereira. Estimativa para o volume de ciclos em variedades hiperbólicas com bordo. 2022. 59 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Instituto de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Doutorado Interinstitucional em Matemática UFBA/UFAL, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2021. |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/123456789/9565 |
Data do documento: | 17-mar-2021 |
Aparece nas coleções: | Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM |
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