00 CAMPUS ARISTÓTELES CALAZANS SIMÕES (CAMPUS A. C. SIMÕES) IM - INSTITUTO DE MATEMÁTICA Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM
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Campo DCValorIdioma
dc.contributor.advisor1Silva Neto, Gregório Manoel da-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/7055176526520557pt_BR
dc.contributor.referee1Bessa, Gregório Pacelli Feitosa-
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/1113531859811863pt_BR
dc.contributor.referee2Silva, Hilário Alencar da-
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/1661480072159875pt_BR
dc.creatorSilva, Carlos Henrique da-
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/7746833609569517pt_BR
dc.date.accessioned2022-05-31T19:14:51Z-
dc.date.available2022-05-31-
dc.date.available2022-05-31T19:14:51Z-
dc.date.issued2021-08-26-
dc.identifier.citationSILVA, Carlos Henrique da. Caracterização de hipersuperfície com curvatura r-média constante. 2022. 59 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Instituto de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2022.pt_BR
dc.identifier.urihttp://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/123456789/9179-
dc.description.abstractThis thesis aims to present a proof of a theorem of Sebastián Montiel and Antonio Ros which characterizes the compact hypersurfaces, without boundary, with constant r-mean curvature embedded in the space forms. This theorem generalizes the classical theorem of Alexandrov and states that The only compact, without boundary, hypersurfaces with constant r-mean curvature for some r = 1, . . . , n, embedded in R n+1 , in the open hemisphere of the Euclidean sphere S n+1 or in the hyperbolic space Hn+1, are the geodesic hyperspheres. We remark that, despite we follow the ideas of Montiel and Ros, we give a new approach for some steps of the proof presented here.pt_BR
dc.description.sponsorshipCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superiorpt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Alagoaspt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapt_BR
dc.publisher.initialsUFALpt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.subjectHipersuperfíciespt_BR
dc.subjectCurvatura constante, Espaços dept_BR
dc.subjectEspaços hiperbólicospt_BR
dc.subjectHypersurfacespt_BR
dc.subjectR-th Curvature media of higher orderpt_BR
dc.subjectConstant curvature, spaces ofpt_BR
dc.subjectHyperbolic spacespt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.titleCaracterização de hipersuperfície com curvatura r-média constantept_BR
dc.title.alternativeHypersurface characterization with constant r-mean curvaturept_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.description.resumoO objetivo desta dissertação é apresentar uma demostração do teorema de Sebastián Montiel e Antonio Ros que caracterizam as hipersuperfícies compactas, mergulhadas e com r-ésima curvatura média constante em formas espaciais. Esse teorema generaliza o teorema clássico de Alexandrov e estabelece que As únicas hipersuperfícies compactas, sem fronteira e mergulhadas em R n+1, no hemisfério aberto da esfera Euclidiana S n+1 ou no espaço hiperbólico Hn+1 , com curvatura r-média constante para algum r = 1, . . . , n, são as hiperesferas geodésicas. Observamos ainda que, apesar de seguirmos as ideias de Montiel e Ros, neste trabalho apresentamos uma nova abordagem para algumas etapas da demonstração.pt_BR
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