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http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/riufal/2418
Tipo: | Dissertação |
Título: | Arquimedes e o método |
Autor(es): | Silva, Rosivaldo Pereira da |
Primeiro Orientador: | Melo, Vânio Fragoso de |
metadata.dc.contributor.referee1: | Guerra, Ediel Azevedo |
metadata.dc.contributor.referee2: | Santos, Givaldo Oliveira dos |
Resumo: | O presente trabalho tem por objetivo apresentar dois dos resultados mais interessantes da teoria desenvolvida por Arquimedes: o cálculo da área sob a parábola - quadratura da parábola - e volume de uma esfera. Apresenta o famoso método mecânico por ele utilizado que, em verdade, utiliza a lei do equilíbrio de uma alavanca e, em conjunto com o método da exaustão demonstra cada resultado com o rigor requerido na época. Contrapondo com a perspectiva da matemática moderna, mostra que é possível mesclar história da matemática no ensino de cálculo de áreas de figuras geométricas planas - neste caso, a área limitada por uma curva, a parábola - e o cálculo do volume de uma esfera - seja utilizando o princípio de Cavalieri ou até mesmo cálculo integral - apresentando inicialmente, a visão empírica e rebuscada de Arquimedes. A proposta desta dissertação visa proporcionar ao professor de matemática, uma nova visão sobre o ensino de tópicos de história da matemática concomitantemente aos temas tradicionalmente estudados em sala de aula, possibilitando o desenvolvimento de abordagens diferenciadas no ensino destes temas do ensino médio. |
Abstract: | This paper aims to present two of the most interesting results of the theory developed by Archimedes: the calculation of the area under the parabola - the quadrature of the parabola – and volume of a sphere. Features the famous mechanical method used by him, in fact, uses the law of equilibrium of a lever and, together with the method of exhaustion shows each result with the rigor required at the time. In contrast with the perspective of modern mathematics shows that it is possible to merge the history of mathematics in the teaching calculation of areas of plane geometric figures - in this case, the area bounded by a curve, the parable - and the calculation of the volume of a sphere - using the principle of Cavalieri or even integral calculus – presenting initially empirical and elaborate vision of Archimedes. The purpose of this dissertation aims to provide the math teacher, a new take on the teaching of the history of mathematics topics concurrently with issues traditionally studied in the classroom, enabling the development of differentiated approaches in the teaching these high school subjects. |
Palavras-chave: | Lei o equilíbrio de uma alavanca Método da exaustão Arquimedes Archimedes Law of balance of a lever Method of exhaustion Quadrature of the parable and Volume of a sphere |
CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Editor: | Universidade Federal de Alagoas |
Sigla da Instituição: | UFAL |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT |
Citação: | SILVA, Rosivaldo Pereira da. Arquimedes e o método. 2014. 92 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Instituto de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2014. |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/2418 |
Data do documento: | 19-dez-2014 |
Aparece nas coleções: | Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM |
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