00 CAMPUS ARISTÓTELES CALAZANS SIMÕES (CAMPUS A. C. SIMÕES) IM - INSTITUTO DE MATEMÁTICA Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM
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Tipo: Dissertação
Título: Fórmulas integrais para a curvatura r-média e aplicações
Título(s) alternativo(s): Spheres that admit a Lie group structure
Autor(es): Santos, Viviane de Oliveira
Primeiro Orientador: Silva, Hilário Alencar da
metadata.dc.contributor.referee1: Barros, Abdênago Alves de
metadata.dc.contributor.referee2: Santos, Walcy
Resumo: Nesta dissertação, descrevemos resultados obtidos por Hilário Alencar e A. Gervasio Colares, publicado no Annals of Global Analysis and Geometry em 1998. Inicialmente, obtemos fórmulas integrais para a curvatura r-média, as quais generalizam fórmulas de Minkowski. Além disso, usando estas fórmulas, caracterizamos as hipersuperfícies compactas imersas no espaço Euclidiano, esférico ou hiperbólico cujo conjunto de pontos nestes espaços que não pertencem as hipersuperfícies totalmente geodésicas tangentes às hipersuperfícies compactas é aberto e não vazio. Outrossim, obtemos ainda resultados relacionados com a estabilidade. As demonstrações destes resultados são obtidas através da fórmula integral de Dirichlet para o operador linearizado da curvatura r-média de uma hipersuperfície imersa no espaço Euclidiano, esférico ou hiperbólico, bem como do uso de um resultado recente provado por Hilário Alencar, Walcy Santos e Detang Zhou no preprint Curvature Integral Estimates for Complete Hypersurfaces. Ressaltamos que esta dissertação foi baseada na versão corrigida por Hilário Alencar do artigo publicado no Annals of Global Analysis and Geometry.
Palavras-chave: Geometria diferencial
Fórmula integral
Operador linearizado
Curvatura r-média
Hipersuperfície
Estabilidade
Sphere
Lie algebra
Lie groups
De Rham cohomology group
Bi-invariant metric
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: BR
Editor: Universidade Federal de Alagoas
Sigla da Instituição: UFAL
metadata.dc.publisher.department: Análise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráfica
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Citação: SANTOS, Viviane de Oliveira. Spheres that admit a Lie group structure. 2010. 68 f. Dissertação (Mestrado em Análise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráfica) - Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2010.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://repositorio.ufal.br/handle/riufal/1043
Data do documento: 29-jan-2010
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