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http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/riufal/1037| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Estabilidade de hipersuperfícies com curvatura média constante |
| Autor(es): | Melo, Sofia Carolina da Costa |
| Primeiro Orientador: | Silva, Hilário Alencar da |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Marques, Fernando Codá dos Santos Cavalcanti |
| metadata.dc.contributor.referee2: | Santos, Walcy |
| Resumo: | Descrevemos um resultado obtido por João Lucas Barbosa e Manfredo Perdigão do Carmo, publicado na Mathematische Zeitschrift em 1984, sobre estabilidade de hipersuperfícies com curvatura média constante não-nula imersas no espaço Euclidiano de dimensão n + 1. A motivação principal deste trabalho é a demonstração do seguinte resultado: Sejam M uma variedade Riemanniana de dimensão n, compacta, orientável e x uma imersão com curvatura média constante não-nula da variedade M no espaço Euclidiano de dimensão n + 1. Então x é estável se, e somente se, a imagem de M por x é uma esfera redonda. Fazemos a demonstração deste resultado em duas partes, na primeira mostramos, através de um exemplo, que a esfera redonda é uma hipersuperfície estável. Na segunda parte, demonstramos que todos os pontos de uma hipersuperfície com essas características são umbílicos e pela compacidade da hipersuperfície, é a esfera redonda. Observamos que muitos outros trabalhos se originam do artigo de Barbosa e do Carmo dentre eles, citamos dois trabalhos, um de Barbosa, do Carmo e Eschenburg de 1988 e o outro de Wente de 1991. O primeiro, trata de uma generalização do Teorema de Barbosa e do Carmo, e o segundo, traz uma nova demonstração do mesmo resultado usando uma variação paralela. |
| Palavras-chave: | Hipersuperfície Curvatura média constante Estabilidade |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | BR |
| Editor: | Universidade Federal de Alagoas |
| Sigla da Instituição: | UFAL |
| metadata.dc.publisher.department: | Análise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráfica |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Citação: | MELO, Sofia Carolina da Costa. Estabilidade de hipersuperfícies com curvatura média constante. 2005. 47 f. Dissertação (Mestrado em Análise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráfica) - Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2005. |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://repositorio.ufal.br/handle/riufal/1037 |
| Data do documento: | 20-dez-2005 |
| Aparece nas coleções: | Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM |
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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