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http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/riufal/1034| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Estimativas sobre o primeiro autovalor não-nulo de Steklo |
| Autor(es): | Leandro, Claudemir Silvino |
| Primeiro Orientador: | Silva, Hilário Alencar da |
| metadata.dc.contributor.advisor-co1: | Marques, Fernando Codá dos Santos Cavalcanti |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Santos, Walcy |
| Resumo: | Este trabalho visa obter estimativas para o primeiro autovalor não-nulo de Steklo. Nos concentramos, basicamente, em três artigos de J. F. Escobar, publicados nos anos 1997, 1999 e 2000. Nestes artigos, são obtidas estimativas para o primeiro autovalor não-nulo de Steklo em função da geometria da variedade Riemanianna. Inicialmente, demonstramos um teorema afirmando que para o problema de Steklo em uma superfície compacta, com curvartura Gaussiana não-negativa e curvatura geodésica da fronteira limitada inferiormente por uma constante positiva c, o primeiro autovalor não-nulo de Steklo é necessariamente maior ou igual a c e, além disso, a igualdade ocorre se, e somente se, a superfície é o disco Euclidiano. Este resultado é obtido usando a fórmula de Bochner-Lichnerowicz e o princípio do máximo. No problema de Steklo em variedades Riemannianas n-dimensionais, com n 3, mostramos uma estimativa para o primeiro autovalor não-nulo de Steklo em função do primeiro autovalor não-nulo do Laplaciano no bordo da variedade dada. Apresentamos também uma conjectura feita por Escobar afirmando que o teorema descrito no parágrafo anterior tambám é verdadeiro para dimensões maiores ou igual a três. Esta conjectura se encontra em aberto e mostramos uma contribuição para a mesma exibindo uma estimativa aproximada, embora não tão ótima, feita por Escobar em 1999. |
| Palavras-chave: | Autovalor Steklo Laplaciano |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | BR |
| Editor: | Universidade Federal de Alagoas |
| Sigla da Instituição: | UFAL |
| metadata.dc.publisher.department: | Análise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráfica |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Citação: | LEANDRO, Claudemir Silvino. Estimativas sobre o primeiro autovalor não-nulo de Steklo. 2005. 47 f. Dissertação (Mestrado em Análise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráfica) - Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2005. |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://repositorio.ufal.br/handle/riufal/1034 |
| Data do documento: | 19-dez-2005 |
| Aparece nas coleções: | Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM |
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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