00 CAMPUS ARISTÓTELES CALAZANS SIMÕES (CAMPUS A. C. SIMÕES) IM - INSTITUTO DE MATEMÁTICA Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM
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Campo DCValorIdioma
dc.contributor.editorCosta, Maria de Andradept_BR
dc.contributor.advisor1Silva, Hilário Alencar da-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/1661480072159875por
dc.contributor.referee1Marques, Fernando Codá dos Santos Cavalcanti-
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4688693754938462por
dc.contributor.referee2Carmo, Manfredo Perdigão do-
dc.contributor.referee2Latteshttp://www.lattes.289080sflpor
dc.creatorCosta, Maria de Andradept_BR
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/9900807806915415pt_BR
dc.date.accessioned2015-08-25T19:04:00Z-
dc.date.available2007-01-11-
dc.date.available2015-08-25T19:04:00Z-
dc.date.issued2006-12-04-
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufal.br/handle/riufal/1031-
dc.formatapplication/pdfpor
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Alagoaspor
dc.publisher.countryBRpor
dc.publisher.departmentAnálise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráficapor
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapor
dc.publisher.initialsUFALpor
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.subjectCurvatura médiapor
dc.subjectEsferapor
dc.subjectForma quadráticapor
dc.subjectFunção holomorfapor
dc.subjectInequações de Cauchy-Riemmanpor
dc.subjectSupefície de gênero zeropor
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApor
dc.titleO Teorema de H. Hopf e as Inequações de Cauchy-Riemannpor
dc.title.alternativeA theorem of H. Hopf and the Cauchy-Riemann inequalityeng
dc.typeDissertaçãopor
dc.description.resumoEm 1951, H. Hopf publicou em um prestigiado artigo um famoso resultado: Seja M uma superfície compacta de gênero zero imersa no espaço Euclidiano de dimensão três com curvatura m´edia constante. Então M é isométrica à esfera redonda. Neste trabalho descreveremos detalhadamente do ponto de vista matemático uma generalização do resultado obtido por H. Hopf, a qual será publicada na revista Communication in Analysis and Geometry em 2007, cujos autores são Hilário Alencar, Manfredo Perdigão do Carmo e Renato Tribuzy. Neste artigo, os pesquisadores classificaram as superfícies compactas de gênero zero imersas na variedade produto: superfícies com curvatura Gaussiana constante cartesiano o espaço Euclidiano de dimensão um e cuja diferencial da curvatura média satisfaz uma certa desigualdade envolvendo uma forma quadrática. Além disso, estudaremos uma extensão da classificação anterior no caso em que as superfícies estão imersas numa variedade Riemanniana simplesmente conexa, homogênea com um grupo de isometrias de dimensão quatro. Tais resultados foram obtidos recentemente por Hilário Alencar, Isabel Fernandez, Manfredo Perdigão do Carmo e Renato Tribuzy. Nas demonstrações destes teoremas foram usadas técnicas de Análise Complexa, fatos de Topologia e uma generalização do Teorema de H. Hopf obtida por Abresch e Rosenberg, publicado em Acta Mathematica em 2004.por
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