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http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/123456789/9982| Tipo: | Trabalho de Conclusão de Curso |
| Título: | O Teorema de Hall e o Gap Lemma |
| Autor(es): | Araújo, Talita Santos de |
| Primeiro Orientador: | Lima, Davi dos Santos |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Silva, Wagner Ranter Gouveia da |
| metadata.dc.contributor.referee2: | Oliveira, Krerley Irraciel Martins |
| metadata.dc.contributor.referee3: | Moreira, Carlos Gustavo Tamm de Araujo |
| Resumo: | Este trabalho apresenta um teorema provado inicialmente por Marshall Hall [1947], que conecta um problema de Teoria dos Números à soma de Conjuntos de Cantor. o Teorema de Hall nos diz que todo número real pode ser escrito como soma de dois números cuja expansão em frações contínuas não contém coeficientes maiores que 4. Para deixarmos o texto autocontido, apresentaremos algumas propriedades da expansão em frações contínuas, em seguida falaremos sobre alguns conjuntos de Cantor, sendo o principal deles C(4), apresentando suas construções e algumas propriedades. Mostraremos uma prova topológica para o Teorema de Hall, e em seguida mostraremos como este resultado pode ser obtido utilizando o Gap Lemma de Newhouse, que apareceu pela primeira vez em um trabalho de S. Newhouse no contexto de dinâmica hiperbólica. |
| Abstract: | Não tem |
| Palavras-chave: | Frações Contínuas Conjuntos de Cantor Teorema de Hall Gap Lemma de Newhouse |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal de Alagoas |
| Sigla da Instituição: | UFAL |
| metadata.dc.publisher.department: | Curso de Matemática |
| Citação: | ARAÚJO, Talita Santos de. O Teorema de Hall e o Gap Lemma. 2022. 55 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Matemática) - Instituto de Matemática, Curso de Matemática, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2022. |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/123456789/9982 |
| Data do documento: | 3-mar-2022 |
| Aparece nas coleções: | Trabalhos de Conclusão de Curso (TCC) - Bacharelado - MATEMÁTICA - IM |
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
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