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http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/123456789/15688| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Breathers e dinâmica de soluções para equações do tipo Korteweg-de Vries |
| Autor(es): | Santos, Victor Ferreira de Araújo |
| Primeiro Orientador: | Melo, Márcio Cavalcante de |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Lima, Davi dos Santos |
| metadata.dc.contributor.referee2: | Corcho Fernández, Adán José |
| Resumo: | Nesta dissertação, vamos seguir o trabalho de Munõz e Ponce [48] sobre comportamento assintótico de soluções para a equação do tipo KdV. Na primeira parte do trabalho vamos identificar uma classe de não linearidades para a equação do tipo KdV para o qual estas não possuem soluções do tipo Breathers. Em particular provaremos que a clássica equação de KdV não admitem Breathers. Na segunda parte do trabalho, baseado em identidades do tipo Virial, mostraremos que em regiões linearmente dominadas do tipo x ∼ t 1 2 , para certos modelos do tipo KdV as soluções com normas pequenas admitem decaimento no infinito. |
| Abstract: | In this dissertation, we will follow the work of Munõz and Ponce [48] on the asymptotic behavior of solutions for the KdV-type equation. In the first part of the work, we will identify a class of nonlinearities for the KdV-type equation for which these do not have breather solutions. In particular, we will prove that the classical KdV equation does not admit breathers. In the second part of the work, based on Virial-type identities, we will show that in linearly dominated regions of the type x ∼ t 1 2 , for certain KdV-type models, solutions with small norms exhibit decay at infinity. |
| Palavras-chave: | Breathers Equação de Korteweg-de Vries Dispersivos Dispersive |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal de Alagoas |
| Sigla da Instituição: | UFAL |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Citação: | SANTOS, Victor Ferreira de Araújo. Breathers e dinâmica de soluções para equações do tipo Korteweg-de Vries. 2025. 72 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Instituto de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2024. |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/123456789/15688 |
| Data do documento: | 16-jul-2024 |
| Aparece nas coleções: | Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM |
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| Breathers e dinâmica de soluções para equações do tipo Korteweg-de Vries.pdf | Breathers e dinâmica de soluções para equações do tipo Korteweg-de Vries | 1.19 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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