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http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/123456789/14569| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Teorema de Aleksandrov para curvaturas médias altas |
| Título(s) alternativo(s): | Aleksandrov's theorem for higher mean curvatures |
| Autor(es): | Santos, Rodrigo Silva dos |
| Primeiro Orientador: | Silva, Márcio Henrique Batista da |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Vitório, Feliciano Marcílio Aguiar |
| metadata.dc.contributor.referee2: | Nunes, Ivaldo Paz |
| Resumo: | Neste trabalho demonstramos o teorema de Aleksandrov obtido por António Ros em [18] e uma generalização obtida por Choe & Park em [4] para hipersuperfícies compactas mergulhadas com alguma curvatura média alta constante. Mais precisamente, mostramos os seguintes teoremas: 1) “Uma hipersuperfície compacta mergulhada no Espaço Euclidiano com Hr constante para algum r = 1, ..., n é uma esfera." 2) “Se S ⊂ R n+1 é uma hipersuperfície compacta mergulhada com alguma Hℓ constante em um cone convexo suave por partes C e perpendicular a ∂C; então S é parte de uma hiperesfera redonda." |
| Abstract: | In this work we show the Aleksandrov's Theorem due to António Ros in [18] and a generalization obtained by Choe & Park in [4] for compact embedded hypersurfaces with some constant higher mean curvature. More precisely, we show the following theorems: 1) “The sphere is the only embedded compact hypersurface in the Euclidean space with Hr constant for some r = 1..., n". 2) “If S ⊂ R n+1 is a compact embedded hypersurface with constant higher order mean curvature in a convex piecewise smooth cone C which is perpendicular to ∂C, then S is part of a round hypersphere." |
| Palavras-chave: | Curvaturas médias altas Desigualdade de Heintze-Karcher-Ros Teorema de Aleksandrov Higher order mean curvatures Heintze-Karcher-Ros inequality Aleksandrov's theorem |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal de Alagoas |
| Sigla da Instituição: | UFAL |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Citação: | SANTOS, Rodrigo Silva dos. Teorema de Aleksandrov para curvaturas médias altas. 2023. 64 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Instituto de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2014. |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/123456789/14569 |
| Data do documento: | 26-mar-2014 |
| Aparece nas coleções: | Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM |
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| Teorema de Aleksandrov para curvaturas médias altas.pdf | 1.88 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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