00 CAMPUS ARISTÓTELES CALAZANS SIMÕES (CAMPUS A. C. SIMÕES) IM - INSTITUTO DE MATEMÁTICA Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM
Use este identificador para citar ou linkar para este item: http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/riufal/5567
Tipo: Dissertação
Título: Dois processos de curve shortening e o Teorema de Lyusternik-Fet
Autor(es): Rêgo, Abraão Mendes do
Primeiro Orientador: Cavalcante, Marcos Petrúcio de Almeida
metadata.dc.contributor.referee1: Marques, Fernando Codá dos Santos Cavalcanti
metadata.dc.contributor.referee2: Silva, Márcio Henrique Batista da
Resumo: Nesta dissertação apresentamos duas demonstrações para o Teorema de Lyusternik-Fet em superfícies compactas, que diz que em toda superfície compacta existe uma geodésica fechada não-constante. Em ambas utilizamos processos de curve shortening para encontrar uma curva não-constante com energia mínima dentre uma classe de curvas fechadas. Tal curva é na verdade uma geodésica. Na primeira demonstração utilizamos o Processo de Birkho_ e na segunda o Curve Shortening Flow.
Abstract: In this dissertation we present two proofs of Lyusternik-Fet’s Theorem on compact surfaces. This theorem asserts that every compact surface admits a (non constant) closed geodesic. In booth solutions we use a curve shortening approach to find a non Constant curve with minimal energy into its homotopy class. The constructions allow us to show that this curve is a geodesic. In the first proof we use the Birkho_ approach, and in the second one we use the curvature flow.
Palavras-chave: Lyusternik-Fet, Teorema de
Birkhoff, Processo de
Lyusternik-Fet’s Theorem
Curve Shortening Flow
Birkhoff Process
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::GEOMETRIA DIFERENCIAL
Idioma: por
País: Brasil
Editor: Universidade Federal de Alagoas
Sigla da Instituição: UFAL
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Citação: RÊGO, Abraão Mendes do. Dois processos de curve shortening e o Teorema de Lyusternik-Fet. 2019. 63 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Instituto de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2012.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/5567
Data do documento: 14-dez-2012
Aparece nas coleções:Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM

Arquivos associados a este item:
Arquivo Descrição TamanhoFormato 
Dois processos de curve shortening e o Teorema de Lyusternik-Fet.pdf829.36 kBAdobe PDFVisualizar/Abrir


Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.