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http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/riufal/5567
Tipo: | Dissertação |
Título: | Dois processos de curve shortening e o Teorema de Lyusternik-Fet |
Autor(es): | Rêgo, Abraão Mendes do |
Primeiro Orientador: | Cavalcante, Marcos Petrúcio de Almeida |
metadata.dc.contributor.referee1: | Marques, Fernando Codá dos Santos Cavalcanti |
metadata.dc.contributor.referee2: | Silva, Márcio Henrique Batista da |
Resumo: | Nesta dissertação apresentamos duas demonstrações para o Teorema de Lyusternik-Fet em superfícies compactas, que diz que em toda superfície compacta existe uma geodésica fechada não-constante. Em ambas utilizamos processos de curve shortening para encontrar uma curva não-constante com energia mínima dentre uma classe de curvas fechadas. Tal curva é na verdade uma geodésica. Na primeira demonstração utilizamos o Processo de Birkho_ e na segunda o Curve Shortening Flow. |
Abstract: | In this dissertation we present two proofs of Lyusternik-Fet’s Theorem on compact surfaces. This theorem asserts that every compact surface admits a (non constant) closed geodesic. In booth solutions we use a curve shortening approach to find a non Constant curve with minimal energy into its homotopy class. The constructions allow us to show that this curve is a geodesic. In the first proof we use the Birkho_ approach, and in the second one we use the curvature flow. |
Palavras-chave: | Lyusternik-Fet, Teorema de Birkhoff, Processo de Lyusternik-Fet’s Theorem Curve Shortening Flow Birkhoff Process |
CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::GEOMETRIA DIFERENCIAL |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Editor: | Universidade Federal de Alagoas |
Sigla da Instituição: | UFAL |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Citação: | RÊGO, Abraão Mendes do. Dois processos de curve shortening e o Teorema de Lyusternik-Fet. 2019. 63 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Instituto de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2012. |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/5567 |
Data do documento: | 14-dez-2012 |
Aparece nas coleções: | Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM |
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Dois processos de curve shortening e o Teorema de Lyusternik-Fet.pdf | 829.36 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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