00 CAMPUS ARISTÓTELES CALAZANS SIMÕES (CAMPUS A. C. SIMÕES) IM - INSTITUTO DE MATEMÁTICA Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM
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Tipo: Dissertação
Título: Identidades dos números de Fibonacci: uma proposta de sequência didática para turmas olímpicas de nível 2
Título(s) alternativo(s): Identities of Fibonacci numbers: a proposal of didatic sequence to level 2 olympic classes
Autor(es): Macena, Edcarlos da Silva
Primeiro Orientador: Santos, Adina Rocha dos
metadata.dc.contributor.referee1: Silva, Hilário Alencar da
metadata.dc.contributor.referee2: Santos, Márcio Silva
Resumo: O crescimento do número de participantes nas olimpíadas de matemática espalhadas pelo país, em especial na OBMEP, nos obriga a pensar em como preparar os alunos para enfrentar essas competições. Assim, é proposta uma sequência didática para o desenvolvimento dos números de Fibonacci, que visa treinar algumas habilidades dos estudantes: mediante demonstrações alternativas para sete identidades de Fibonacci, os alunos serão levados a utilizar sua inteligência espacial e se apoiar nela para criar conjecturas e desenvolver estratégias que sustentem tais afirmações. Para isso, será estabelecida uma estreita relação entre os números de Fibonacci e elementos básicos de Combinação, que deverá ser manipulada, prioritariamente, pelos discentes, fazendo com que eles assumam o protagonismo das aulas retirando, assim, o professor do centro das discussões. Também são trazidos elementos que podem contribuir na adaptação da sequência didática para turmas olímpicas de outros níveis ou ainda em turmas regulares de Ensino Médio, com possibilidade de interdisciplinaridade entre Matemática e Biologia ou Literatura, por exemplo.
Abstract: The increase of the number of participants at the Mathematical Olympiads spread all over the country, especially at the Brazilian Mathematical Olympiad of Public Schools (OBMEP), forces us to think about how to prepare the students to face these competitions. Therefore, a didactic sequence for the development of Fibonacci numbers is proposed, that aims to train some of the students' abilities: through alternative proofs for seven Fibonacci identities, they will be led to use their spatial intelligence and rely on it to create conjectures and develop strategies to sustain such affirmations. For this, a close relationship will be established between the Fibonacci numbers and basic elements of combination, which must be manipulated, as a matter of priority, by the students, making them assume the protagonism of the classes and be the center of discussions. Also, there are elements brought that can contribute to the adaptation of the didactic sequence to Olympic classes of other levels or even in regular high school classes, with the possibility of interdisciplinarity between Mathematics and Biology or Literature, for example.
Palavras-chave: Matemática – Estudo e ensino
Olimpíadas de matemática
Números de Fibonacci
Identidade de Fibonacci
Análise combinatória
Mathematical Olympiad
Fibonacci Numbers
Fibonacci Identities
Combinatorial Analysis
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: Brasil
Editor: Universidade Federal de Alagoas
Sigla da Instituição: UFAL
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT
Citação: MACENA, Edcarlos da Silva. Identidades dos números de Fibonacci: uma proposta de sequência didática para turmas olímpicas de nível 2. 2018. 80 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Instituto de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2018.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/3324
Data do documento: 25-jun-2018
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