00 CAMPUS ARISTÓTELES CALAZANS SIMÕES (CAMPUS A. C. SIMÕES) IM - INSTITUTO DE MATEMÁTICA Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM
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Tipo: Dissertação
Título: Congruência e equações Diofantinas: uma proposta para o ensino básico
Autor(es): Santos, Paulo Sergio de Almeida
Primeiro Orientador: Flores, André Luiz
metadata.dc.contributor.referee1: Martinez Maza, Luis Guillermo
metadata.dc.contributor.referee2: Santos, Givaldo Oliveira dos
Resumo: O objetivo principal deste trabalho foi o desenvolvimento de sequências didáticas que pudessem auxiliar professores e alunos no processo de ensino-aprendizagem de conceitos de alguns tópicos de Aritmética no Ensino Básico. Serão abordados a congruência módulo n e equações diofantinas lineares com duas incógnitas; também, apresentar a divisão euclidiana de uma forma mais amadurecida, deste mesmo modo também apresentar o algoritmo de Euclides para a obtenção do máximo divisor comum de dois números inteiros ou naturais. Assim também, fazer uma breve análise de como é mostrada a divisão dos naturais e a obtenção do máximo divisor comum nos livros didáticos. Ao longo do trabalho, são expostas as justificativas do porquê está sendo proposto o ensino de congruência módulo n e das equações diofantinas lineares no Ensino Básico,observando de um lado, o amadurecimento do conceito de divisão euclidiana dotar o estudante da capacidade de resolver problemas de caráter cíclicos encontrados em olimpíadas de matemática, e de outro lado, fazer uma natural transição entre a Aritmética e a Álgebra. Assim, nos últimos capítulos são apresentadas sequências didáticas, que representam o produto final deste trabalho dissertativo.
Abstract: The principal objective of this work was the development of didactic sequences that could to help teacher and students in the teaching-learning process of concepts, some topics of Arithmetic in Basic Education. Will be see congruence modulo n and diophantine equations linear with two unknowns; also, to show the Euclidean division of a manner more mature, of equal manner to present the Euclidean algorithm to obtain the MDC of two integer numbers or natural numbers. So also make a short analysis is displayer how the division of natural numbers and obtaining MDC in textbooks. Throughout this work are exposed justification of why is being proposed the teaching of congruence modulo n and linear diophantine equations in Basic Education, observing oneside, the students of the ability to solve problems of cyclical character found in Math Olympics and otherwise, to make a natural transition between Arithmetic and Algebra. So, in the last chapters are presented didactic sequences, that representing the final product of this dissertation work.
Palavras-chave: Matemática – Estudo e ensino
Sequência didática
Equações diofantinas
Algoritmo de Euclides
Didactic sequences
Congruence modulo n
Diophantine linear equations
Teaching
Euclidian division
Euclid algorithm
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: Brasil
Editor: Universidade Federal de Alagoas
Sigla da Instituição: UFAL
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT
Citação: SANTOS, Paulo Sergio de Almeida. Congruência e equações diofantinas: uma proposta para o Ensino Básico. 2013. 112 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Instituto de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Rede Nacional, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2013.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/2425
Data do documento: 12-abr-2013
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