00 CAMPUS ARISTÓTELES CALAZANS SIMÕES (CAMPUS A. C. SIMÕES) IM - INSTITUTO DE MATEMÁTICA Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM
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Campo DCValorIdioma
dc.contributor.advisor1Mello, Vinicius Moreira
dc.contributor.advisor1IDCPF:72898976504por
dc.contributor.advisor1LattesMELLO, V.por
dc.contributor.referee1Silva, Adelailson Peixoto da
dc.contributor.referee1IDCPF:01899045422por
dc.contributor.referee1LattesPEIXOTO, A.por
dc.contributor.referee2Ferreira Junior, Perfilino Eugenio
dc.contributor.referee2IDCPF:12345678900por
dc.contributor.referee2LattesFERREIRA JUNIOR, P. E.por
dc.creatorSantos Filho, José Borges dos
dc.creator.IDCPF:34169296591por
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/4177730354486715por
dc.date.accessioned2015-08-25T19:04:00Z-
dc.date.available2010-11-29
dc.date.available2015-08-25T19:04:00Z-
dc.date.issued2008-08-29
dc.identifier.citationSANTOS FILHO, José Borges dos. Discrete laplacian operator via an intrinsic Delaunay triangulation.. 2008. 45 f. Dissertação (Mestrado em Análise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráfica) - Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2008.por
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufal.br/handle/riufal/1036-
dc.description.abstractThe main goal of this work is to present a discrete analogous of the laplacian operator, that is, a linear operator on the set of piecewise linear functions over a triangular mesh that has similar properties to the continuous laplacian over a surface. Particularly, we will show that if the mesh satisfies a Delaunay criterion, the laplacian obeys a discrete version of the maximum principle, which importance in the discrete setting is similar to the importance of the maximum principle in the theory of harmonic functions. We also present three applications of the discrete laplacian: the first one has as objective to get parametrizations of meshes for texture mapping; the second one consists of mesh smoothing by a diffusion process; the third and last application aims to identify forms and symmetries of objects by means of the contour curves associated to the eigenfunctions of the laplacian operator.eng
dc.description.sponsorshipFundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Alagoas
dc.formatapplication/pdfpor
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Alagoaspor
dc.publisher.countryBRpor
dc.publisher.departmentAnálise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráficapor
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapor
dc.publisher.initialsUFALpor
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.subjectComputação gráficapor
dc.subjectOperador laplacianopor
dc.subjectTriangulação de Delaunaypor
dc.subjectComputer graphicseng
dc.subjectDelaunay triangulationeng
dc.subjectDelaunay triangulationeng
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApor
dc.titleOperador laplaciano discreto via triangulação de Delaunay intrínseca.por
dc.title.alternativeDiscrete laplacian operator via an intrinsic Delaunay triangulation.eng
dc.typeDissertaçãopor
dc.description.resumoO objetivo desta disserta¸c ao ´e apresentar um an´alogo discreto do operador laplaciano, ou seja, um operador linear definido no conjunto das fun¸c oes lineares por partes em uma malha de tri angulos que possua o m´aximo de propriedades an´alogas ao operador laplaciano cont´ınuo sobre uma superf´ıcie. Em particular, mostraremos que se a malha satisfaz ao crit´erio de Delaunay, o laplaciano obedece a uma vers ao discreta do princ´ıpio do m´aximo, que possui import ancia semelhante ao princ´ıpio do m´aximo na teoria das fun¸c oes harm onicas. Apresentamos ainda tr es aplica¸c oes do laplaciano discretizado: a primeira tem como objetivo obter parametriza¸c oes de malhas para efeito de mapeamento de textura; a segunda consiste na suaviza¸c ao de malhas por meio do processo de difus ao; a terceira e ´ultima aplica¸c ao visa identificar formas e simetrias de objetos por meio das curvas de contorno associadas `as autofun¸c oes do laplaciano.por
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