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http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/riufal/1049| Tipo: | Dissertação |
| Título: | O teorema de H. Hopf e as inequações de Cauchy-Riemann |
| Título(s) alternativo(s): | A theorem of H. Hopf and the Cauchy-Riemann inequality |
| Autor(es): | Costa, Maria de Andrade |
| Primeiro Orientador: | Silva, Hilário Alencar da |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Marques, Fernando Codá dos Santos Cavalcanti |
| metadata.dc.contributor.referee2: | Carmo, Manfredo Perdigão do |
| Resumo: | Em 1951, H. Hopf publicou em um prestigiado artigo um famoso resultado: Seja M uma superfície compacta de gênero zero imersa no espaço Euclidiano de dimensão três com curvatura média constante. Então M é isométrica à esfera redonda. Neste trabalho descreveremos detalhadamente do ponto de vista matemático uma generalização do resultado obtido por H. Hopf, a qual será publicada na revista Communication in Analysis and Geometry em 2007, cujos autores são Hilário Alencar, Manfredo Perdigão do Carmo e Renato Tribuzy. Neste artigo, os pesquisadores classificaram as superfíıcies compactas de gênero zero imersas na variedade produto: superfícies com curvatura Gaussiana constante cartesiano o espaço Euclidiano de dimensão um e cuja diferencial da curvatura média satisfaz uma certa desigualdade envolvendo uma forma quadrátrica. Além disso, estudaremos uma extensão da classificação anterior no caso em que as superfícies estão imersas numa variedade Riemanniana simplesmente conexa, homogênea com um grupo de isometrias de dimensão quatro. Tais resultados foram obtidos recentemente por Hilário Alencar, Isabel Fernández, Manfredo Perdigão do Carmo e Renato Tribuzy. Nas demonstrações destes teoremas foram usadas técnicas de Análise Complexa, fatos de Topologia e uma generalização do Teorema de H. Hopf obtida por Abresch e Rosenberg, publicado em Acta Mathematica em 2004. |
| Palavras-chave: | Curvatura média Esfera Forma quadrática Função holomorfa Inequações de Cauchy-Riemman Supefície cie de gênero zero |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::GEOMETRIA DIFERENCIAL |
| Idioma: | por |
| País: | BR |
| Editor: | Universidade Federal de Alagoas |
| Sigla da Instituição: | UFAL |
| metadata.dc.publisher.department: | Análise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráfica |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Citação: | COSTA, Maria de Andrade. A theorem of H. Hopf and the Cauchy-Riemann inequality. 2006. 54 f. Dissertação (Mestrado em Análise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráfica) - Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2006. |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://repositorio.ufal.br/handle/riufal/1049 |
| Data do documento: | 4-dez-2006 |
| Aparece nas coleções: | Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM |
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| Dissertacao_Maria_Andrade.pdf | 545.27 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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