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http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/riufal/1043
Tipo: | Dissertação |
Título: | Fórmulas integrais para a curvatura r-média e aplicações |
Título(s) alternativo(s): | Spheres that admit a Lie group structure |
Autor(es): | Santos, Viviane de Oliveira |
Primeiro Orientador: | Silva, Hilário Alencar da |
metadata.dc.contributor.referee1: | Barros, Abdênago Alves de |
metadata.dc.contributor.referee2: | Santos, Walcy |
Resumo: | Nesta dissertação, descrevemos resultados obtidos por Hilário Alencar e A. Gervasio Colares, publicado no Annals of Global Analysis and Geometry em 1998. Inicialmente, obtemos fórmulas integrais para a curvatura r-média, as quais generalizam fórmulas de Minkowski. Além disso, usando estas fórmulas, caracterizamos as hipersuperfícies compactas imersas no espaço Euclidiano, esférico ou hiperbólico cujo conjunto de pontos nestes espaços que não pertencem as hipersuperfícies totalmente geodésicas tangentes às hipersuperfícies compactas é aberto e não vazio. Outrossim, obtemos ainda resultados relacionados com a estabilidade. As demonstrações destes resultados são obtidas através da fórmula integral de Dirichlet para o operador linearizado da curvatura r-média de uma hipersuperfície imersa no espaço Euclidiano, esférico ou hiperbólico, bem como do uso de um resultado recente provado por Hilário Alencar, Walcy Santos e Detang Zhou no preprint Curvature Integral Estimates for Complete Hypersurfaces. Ressaltamos que esta dissertação foi baseada na versão corrigida por Hilário Alencar do artigo publicado no Annals of Global Analysis and Geometry. |
Palavras-chave: | Geometria diferencial Fórmula integral Operador linearizado Curvatura r-média Hipersuperfície Estabilidade Sphere Lie algebra Lie groups De Rham cohomology group Bi-invariant metric |
CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
Idioma: | por |
País: | BR |
Editor: | Universidade Federal de Alagoas |
Sigla da Instituição: | UFAL |
metadata.dc.publisher.department: | Análise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráfica |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Citação: | SANTOS, Viviane de Oliveira. Spheres that admit a Lie group structure. 2010. 68 f. Dissertação (Mestrado em Análise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráfica) - Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2010. |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://repositorio.ufal.br/handle/riufal/1043 |
Data do documento: | 29-jan-2010 |
Aparece nas coleções: | Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM |
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Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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