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http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/riufal/1031| Tipo: | Dissertação |
| Título: | O Teorema de H. Hopf e as Inequações de Cauchy-Riemann |
| Título(s) alternativo(s): | A theorem of H. Hopf and the Cauchy-Riemann inequality |
| Autor(es): | |
| Primeiro Orientador: | Silva, Hilário Alencar da |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Marques, Fernando Codá dos Santos Cavalcanti |
| metadata.dc.contributor.referee2: | Carmo, Manfredo Perdigão do |
| Resumo: | Em 1951, H. Hopf publicou em um prestigiado artigo um famoso resultado: Seja M uma superf´ıcie compacta de g enero zero imersa no espa¸co Euclidiano de dimens ao tr es com curvatura m´edia constante. Ent ao M ´e isom´etrica `a esfera redonda. Neste trabalho descreveremos detalhadamente do ponto de vista matem´atico uma generaliza¸c ao do resultado obtido por H. Hopf, a qual ser´a publicada na revista Communication in Analysis and Geometry em 2007, cujos autores s ao Hil´ario Alencar, Manfredo Perdig ao do Carmo e Renato Tribuzy. Neste artigo, os pesquisadores classificaram as superf´ıcies compactas de g enero zero imersas na variedade produto: superf´ıcies com curvatura Gaussiana constante cartesiano o espa¸co Euclidiano de dimens ao um e cuja diferencial da curvatura m´edia satisfaz uma certa desigualdade envolvendo uma forma quadr´atrica. Al´em disso, estudaremos uma extens ao da classifica¸c ao anterior no caso em que as superf´ıcies est ao imersas numa variedade Riemanniana simplesmente conexa, homog enea com um grupo de isometrias de dimens ao quatro. Tais resultados foram obtidos recentemente por Hil´ario Alencar, Isabel Fern´andez, Manfredo Perdig ao do Carmo e Renato Tribuzy. Nas demonstra¸c oes destes teoremas foram usadas t´ecnicas de An´alise Complexa, fatos de Topologia e uma generaliza¸c ao do Teorema de H. Hopf obtida por Abresch e Rosenberg, publicado em Acta Mathematica em 2004. |
| Palavras-chave: | Curvatura média Esfera Forma quadrática Função holomorfa Inequações de Cauchy-Riemman Supefície de gênero zero |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | BR |
| Editor: | Universidade Federal de Alagoas |
| Sigla da Instituição: | UFAL |
| metadata.dc.publisher.department: | Análise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráfica |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://repositorio.ufal.br/handle/riufal/1031 |
| Data do documento: | 4-dez-2006 |
| Aparece nas coleções: | Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM |
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| Dissertacao_Maria_Andrade.pdf | 545.27 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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