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http://www.repositorio.ufal.br/jspui/handle/riufal/1021
Tipo: | Dissertação |
Título: | Aproximação isotópica suave de curvas e superfícies implícitas. |
Título(s) alternativo(s): | Smooth isotopic approximation of implicit curves and surfaces |
Autor(es): | Carvalho, Leonardo de Oliveira |
Primeiro Orientador: | Silva, Adelailson Peixoto da |
metadata.dc.contributor.referee1: | Lewiner, Thomas |
metadata.dc.contributor.referee2: | Mello, Vinicius Moreira |
Resumo: | Esta dissertação contém um estudo a respeito de curvas planas e superfícies. São vistas as duas formas mais usuais de se definirem estes elementos: a definição paramétrica e a implícita, com ênfase nesta última. São analisadas algumas formas de representação de curvas planas e superfícies, o que vem a ser uma tarefa relativamente simples ao se utilizar a definição paramétrica, porém com a definição implícita isto exige um maior número de operações. São apresentados alguns métodos para encontrar aproximações de curvas e superfícies definidas implicitamente que mantenham a sua topologia e que geram objetos suaves o suficiente. Isto é feito basicamente subdividindo-se o plano (respectivamente o espaço), que é utilizado para aproximar a curva (respectivamente a superfície) de forma linear por partes, e então subdivide-se essa aproximação para que o resultado seja suave. No caso das superfícies a saída é uma malha triangular. São realizados também tratamentos para aumentar a qualidade desta malha. |
Abstract: | This dissertation contains a study about plane curves and surfaces. The two most common way to define this elements are reviewed: the parametric and the implicit definition, with emphasis on the latter. An analysis of some methods to represent plane curves and surfaces is made. One notices that this job is relatively simple when the parametric definition is used, however with the implicit definition this requires a larger number of operations. This works also presents some methods to find approximations of curves and surfaces implicitly defined that preserves the topology and that generate objects smooth enough. This is achieved basically by a subdivision of the plane (respectivelly the space), which is used to find a piecewise linear approximation of the curve (respectivelly the surface), then this approximation is subdivided to make the result smooth. In the case of surfaces the output is a triangular mesh. Some treatments are also made to improve the quality of the mesh. |
Palavras-chave: | Superfícies implícitas Curvas implícitas Aproximação isotópica Implicit curves Implicit surfaces Isotopic approximation |
CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA |
Idioma: | por |
País: | BR |
Editor: | Universidade Federal de Alagoas |
Sigla da Instituição: | UFAL |
metadata.dc.publisher.department: | Análise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráfica |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Citação: | CARVALHO, Leonardo de Oliveira. Smooth isotopic approximation of implicit curves and surfaces. 2008. 58 f. Dissertação (Mestrado em Análise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráfica) - Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2008. |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://repositorio.ufal.br/handle/riufal/1021 |
Data do documento: | 5-dez-2008 |
Aparece nas coleções: | Dissertações e Teses defendidas na UFAL - IM |
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Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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